Cho P nằm ngoài (O). Một đường thẳng thay đổi qua P cắt (O) tại A và B. Các tiếp tuyến tại A và B gặp nhau tại S. Kẻ SH vuông góc PO.
a) CM: O,A,B,S,H thuộc 1 đường tròn
b) CM: H là điểm cố định khi PAB thay đổi, suy ra tập hợp S
c) I là Trung điểm AB, N là giao của MH với AB. CM: PA.PB=PI.PN
d) $IP.IN=AI^{2}$