Học Toán cùng BoxMath
Đăng ký
Tìm kiếm tùy chỉnh
Web
Kết quả 1 đến 2 của 2
  1. #1
    Ngày tham gia
    Dec 2014
    Đến từ
    THCS Nguyễn Hàm Ninh
    Tuổi
    18
    Bài viết
    21
    Cám ơn (Đã nhận)
    31

  2. Cám ơn lequangnhat20 đã cám ơn bài viết này
  3. #2
    $\boxed{\star \bigstar \star}$ HongAn39's Avatar
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Đến từ
    TP HCM
    Bài viết
    87
    Cám ơn (Đã nhận)
    198
    Trích dẫn Gửi bởi Hoang Long Le Xem bài viết
    C/m với x,y,z là các số thực thì ta luôn có:
    $|x|+|y|+|z|\leq |x+y-z|+|x-y+z|+|y+z-x|$
    ta có bất đẳng thức trị tuyệt đối:
    \[\left | X \right |+\left | Y \right | \geq \left | X+Y \right |\]
    Áp dụng ta có:
    \[\left\{\begin{matrix} \left | x+y-z \right |+\left | y+z-x \right | \geq 2\left | y \right |\\ \left | y+z-x \right |+\left | z+x-y \right | \geq 2\left | z \right | \\ \left | z+x-y \right |+\left | x+y-z \right | \geq 2\left | x \right | \end{matrix}\right. \\ \Rightarrow |x+y-z|+|x-y+z|+|y+z-x| \geq |x|+|y|+|z|\]
    Điều phải chứng minh !

  4. Cám ơn lequangnhat20, Hoang Long Le đã cám ơn bài viết này
 

 

Thông tin về chủ đề này

Users Browsing this Thread

Có 1 người đang xem chủ đề. (0 thành viên và 1 khách)

Tag của Chủ đề này