Học Toán cùng BoxMath
Đăng ký
Tìm kiếm tùy chỉnh
Web
Kết quả 1 đến 7 của 7
  1. #1
    Ngày tham gia
    Dec 2014
    Đến từ
    THCS Nguyễn Hàm Ninh
    Tuổi
    18
    Bài viết
    21
    Cám ơn (Đã nhận)
    31


    Tìm $n \in \mathbb{Z^+}$ để phương trình sau có nghiệm $x$ hữu tỉ
    $x^n+(x+2)^n+(2-x)^n=0$
    ---------------------------------------------
    Ai giải hộ em

  2. Cám ơn lequangnhat20 đã cám ơn bài viết này
  3. #2
    Thành Viên Chính Thức Hoang Long Le's Avatar
    Ngày tham gia
    Dec 2014
    Đến từ
    THCS Nguyễn Hàm Ninh
    Tuổi
    18
    Bài viết
    21
    Cám ơn (Đã nhận)
    31
    có ai có í kiến gì không, chỉ cần c/m cho em khi n>1 thì phương trình ko có nghiệm hữu tỉ là được

  4. Cám ơn lequangnhat20 đã cám ơn bài viết này
  5. #3
    Moderator Lãng Tử Mưa Bụi's Avatar
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Đến từ
    Hà Nội
    Tuổi
    23
    Bài viết
    189
    Cám ơn (Đã nhận)
    163
    Trích dẫn Gửi bởi Hoang Long Le Xem bài viết
    có ai có í kiến gì không, chỉ cần c/m cho em khi n>1 thì phương trình ko có nghiệm hữu tỉ là được
    $x^n+(x+2)^n+(2-x)^n=0$
    Chia 2 vế cho $x^n \Leftrightarrow 1+(1+\frac{2}{x})^n+(\frac{2}{x}-1)^n=0$
    Đặt $t=\frac{2}{x}$
    $\Rightarrow (1+t)^n+(t-1)^n=-1$
    Xét$n>1 (1+t)^n=\sum_{0}^{n}C^k_na^{n-k}b^k=\sum_{0}^{n}C^k_nt^{n-k}(1)^{k}$
    $(1-t)^n=\sum_{0}^{n}C^k_nt^{n-k}(-1)^{k}$
    $\Rightarrow (1+t)^n+(1-t)^n=2(\sum_{0}^{n}C^{2k}_n.t^{2k})>0$
    $\Rightarrow n>1$ VN
    Đoạn n<1 thì anh k biết

  6. Cám ơn lequangnhat20, quỳnh như đã cám ơn bài viết này
  7. #4
    Super Moderator 2M's Avatar
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Tuổi
    40
    Bài viết
    51
    Cám ơn (Đã nhận)
    93
    Trích dẫn Gửi bởi Lãng Tử Mưa Bụi Xem bài viết
    $\Rightarrow (1+t)^n+(1-t)^n=2(\sum_{0}^{n}C^{2k}_n.t^{2k})>0$
    $\Rightarrow n>1$ VN
    Sai ở chỗ này

  8. Cám ơn lequangnhat20, quỳnh như đã cám ơn bài viết này
  9. #5
    Thành Viên Chính Thức Hoang Long Le's Avatar
    Ngày tham gia
    Dec 2014
    Đến từ
    THCS Nguyễn Hàm Ninh
    Tuổi
    18
    Bài viết
    21
    Cám ơn (Đã nhận)
    31
    Trích dẫn Gửi bởi Lãng Tử Mưa Bụi Xem bài viết
    $x^n+(x+2)^n+(2-x)^n=0$
    Chia 2 vế cho $x^n \Leftrightarrow 1+(1+\frac{2}{x})^n+(\frac{2}{x}-1)^n=0$
    Đặt $t=\frac{2}{x}$
    $\Rightarrow (1+t)^n+(t-1)^n=-1$
    Xét$n>1 (1+t)^n=\sum_{0}^{n}C^k_na^{n-k}b^k=\sum_{0}^{n}C^k_nt^{n-k}(1)^{k}$
    $(1-t)^n=\sum_{0}^{n}C^k_nt^{n-k}(-1)^{k}$
    $\Rightarrow (1+t)^n+(1-t)^n=2(\sum_{0}^{n}C^{2k}_n.t^{2k})>0$
    $\Rightarrow n>1$ VN
    Đoạn n<1 thì anh k biết
    1. n nguyên dương rồi mà anh n=1 và n>1 là đk
    2. Em chưa học nhị thức Newton, mới lớp 9 thôi anh ơi, bài tập về nhà đấy

  10. Cám ơn lequangnhat20, quỳnh như đã cám ơn bài viết này
  11. #6
    Super Moderator lequangnhat20's Avatar
    Ngày tham gia
    Sep 2014
    Đến từ
    hà tĩnh
    Ngày sinh
    11-19-1999
    Bài viết
    583
    Cám ơn (Đã nhận)
    885
    Trích dẫn Gửi bởi Hoang Long Le Xem bài viết
    1. n nguyên dương rồi mà anh n=1 và n>1 là đk
    2. Em chưa học nhị thức Newton, mới lớp 9 thôi anh ơi, bài tập về nhà đấy
    Biết nhị thức newton là tốt rồi anh còn chả biết nó là cái j
    NHẬT THUỶ IDOL

  12. Cám ơn quỳnh như đã cám ơn bài viết này
  13. #7
    Thành Viên Chính Thức Hoang Long Le's Avatar
    Ngày tham gia
    Dec 2014
    Đến từ
    THCS Nguyễn Hàm Ninh
    Tuổi
    18
    Bài viết
    21
    Cám ơn (Đã nhận)
    31
    Trích dẫn Gửi bởi lequangnhat20 Xem bài viết
    Biết nhị thức newton là tốt rồi anh còn chả biết nó là cái j
    Đã bảo là em ko biết nhị thức newton mà

  14. Cám ơn lequangnhat20 đã cám ơn bài viết này
 

 

Thông tin về chủ đề này

Users Browsing this Thread

Có 1 người đang xem chủ đề. (0 thành viên và 1 khách)

Tag của Chủ đề này