Học Toán cùng BoxMath
Đăng ký
Tìm kiếm tùy chỉnh
Web
Kết quả 1 đến 9 của 9

Chủ đề: HỆ PHƯƠNG TRÌNH

  1. #1
    Ngày tham gia
    Dec 2014
    Tuổi
    21
    Bài viết
    130
    Cám ơn (Đã nhận)
    62


    $\left\{ \begin{array}{l}
    xy - x - y = 1\\
    4{x^3} - 12{x^2} + 9x = - {y^3} + 6y + 7
    \end{array} \right.$
    Cho e ý kiến với

  2. Cám ơn lequangnhat20, motconrua đã cám ơn bài viết này
  3. #2
    Super Moderator lequangnhat20's Avatar
    Ngày tham gia
    Sep 2014
    Đến từ
    hà tĩnh
    Ngày sinh
    11-19-1999
    Bài viết
    583
    Cám ơn (Đã nhận)
    885
    Trích dẫn Gửi bởi changkho1997 Xem bài viết
    $\left\{ \begin{array}{l}
    xy - x - y = 1\\
    4{x^3} - 12{x^2} + 9x = - {y^3} + 6y + 7
    \end{array} \right.$
    Cho e ý kiến với
    Ta có:
    $(1) \iff (x-1)(y-1)=2$
    $(2) \iff 4(x-1)^3-3(x-1)=-y^3+6y+6$
    Đến đây ta sẽ đặt: $a=x-1$
    Khi đó ta viết lại hệ như sau:
    $\left\{ \begin{array}{l}
    ay=a+2 (3)\\
    4a^3-3a= -y^3+6y+6 (4)
    \end{array} \right.$
    Giờ hãy để ý:
    $(4) \iff 4a^3+y^3= 3(a+2y+2)= 3(ay+2y)=3ay^2$
    Do đó:
    $(4) \iff 4a^3-3ay^2+y^3=0$

    Đến đây a tự làm nhá . E lười gõ lắm
    NHẬT THUỶ IDOL

  4. Cám ơn Hoang Long Le, motconrua, lilac đã cám ơn bài viết này
  5. #3
    Thành Viên Nhiệt Huyết
    Ngày tham gia
    Dec 2014
    Tuổi
    21
    Bài viết
    130
    Cám ơn (Đã nhận)
    62
    cảm ơn e

  6. Cám ơn lequangnhat20 đã cám ơn bài viết này
  7. #4
    Thành Viên Chính Thức Hoang Long Le's Avatar
    Ngày tham gia
    Dec 2014
    Đến từ
    THCS Nguyễn Hàm Ninh
    Tuổi
    18
    Bài viết
    21
    Cám ơn (Đã nhận)
    31
    Trích dẫn Gửi bởi lequangnhat20 Xem bài viết
    Ta có:
    $(1) \iff (x-1)(y-1)=2$
    $(2) \iff 4(x-1)^3-3(x-1)=-y^3+6y+6$
    Đến đây ta sẽ đặt: $a=x-1$
    Khi đó ta viết lại hệ như sau:
    $\left\{ \begin{array}{l}
    ay=a+2 (3)\\
    4a^3-3a= -y^3+6y+6 (4)
    \end{array} \right.$
    Giờ hãy để ý:
    $(4) \iff 4a^3+y^3= 3(a+2y+2)= 3(ay+2y)=3ay^2$
    Do đó:
    $(4) \iff 4a^3-3ay^2+y^3=0$

    Đến đây a tự làm nhá . E lười gõ lắm
    Hay quá

  8. Cám ơn lequangnhat20 đã cám ơn bài viết này
  9. #5
    Thành Viên Chính Thức motconrua's Avatar
    Ngày tham gia
    Dec 2014
    Tuổi
    21
    Bài viết
    20
    Cám ơn (Đã nhận)
    24
    Trích dẫn Gửi bởi lequangnhat20 Xem bài viết
    Ta có:
    $(1) \iff (x-1)(y-1)=2$
    $(2) \iff 4(x-1)^3-3(x-1)=-y^3+6y+6$
    Đến đây ta sẽ đặt: $a=x-1$
    Khi đó ta viết lại hệ như sau:
    $\left\{ \begin{array}{l}
    ay=a+2 (3)\\
    4a^3-3a= -y^3+6y+6 (4)
    \end{array} \right.$
    Giờ hãy để ý:
    $(4) \iff 4a^3+y^3= 3(a+2y+2)= 3(ay+2y)=3ay^2$
    Do đó:
    $(4) \iff 4a^3-3ay^2+y^3=0$

    Đến đây a tự làm nhá . E lười gõ lắm
    B chỉ cho t hướng làm những bước sau được ko?

  10. Cám ơn changkho1997, lequangnhat20 đã cám ơn bài viết này
  11. #6
    Super Moderator lequangnhat20's Avatar
    Ngày tham gia
    Sep 2014
    Đến từ
    hà tĩnh
    Ngày sinh
    11-19-1999
    Bài viết
    583
    Cám ơn (Đã nhận)
    885
    Trích dẫn Gửi bởi motconrua Xem bài viết
    B chỉ cho t hướng làm những bước sau được ko?
    Bạn có thể thế $y=\frac{a+2}{a}$ vào rồi quy đồng bình thường là được
    NHẬT THUỶ IDOL

  12. Cám ơn motconrua, Ledacthuong đã cám ơn bài viết này
  13. #7
    Thành Viên Chính Thức Hoang Long Le's Avatar
    Ngày tham gia
    Dec 2014
    Đến từ
    THCS Nguyễn Hàm Ninh
    Tuổi
    18
    Bài viết
    21
    Cám ơn (Đã nhận)
    31
    Trích dẫn Gửi bởi lequangnhat20 Xem bài viết
    Bạn có thể thế $y=\frac{a+2}{a}$ vào rồi quy đồng bình thường là được
    Em nghĩ là nên là như này
    $ 4a^3-3ay^2+y^3=0\Leftrightarrow (2a-y)^2(a+y)=0\Leftrightarrow \begin{bmatrix}2a=y
    \\ a=-y
    \end{bmatrix}$
    Thay vào cái trên giải nữa là đk

  14. Cám ơn lequangnhat20, motconrua, ksnguyen đã cám ơn bài viết này
  15. #8
    Thành Viên Chính Thức
    Ngày tham gia
    Nov 2016
    Tuổi
    17
    Bài viết
    16
    Cám ơn (Đã nhận)
    2
    Tuyệt vời. Mà đó là phương pháp gì vậy?

  16. #9
    Thành Viên Nhiệt Huyết ksnguyen's Avatar
    Ngày tham gia
    May 2015
    Bài viết
    221
    Cám ơn (Đã nhận)
    287
    Trích dẫn Gửi bởi motconrua Xem bài viết
    B chỉ cho t hướng làm những bước sau được ko?
    $4a^3-3ay^2+y^3=0$
    Đặt : $y=at$
    Thay vào (4)-->$a^3(t^3-3t^2+4)=0$
    $a=0$ hoặc $t=-1$ hoặc $t=2$
    Thay vào và tìm nghiệm
    Hiểu được là gần bằng

 

 

Thông tin về chủ đề này

Users Browsing this Thread

Có 1 người đang xem chủ đề. (0 thành viên và 1 khách)

Tag của Chủ đề này