Học Toán cùng BoxMath
Đăng ký
Tìm kiếm tùy chỉnh
Web
Kết quả 1 đến 4 của 4

Chủ đề: HỆ PHƯƠNG TRÌNH

  1. #1
    Ngày tham gia
    Dec 2014
    Tuổi
    21
    Bài viết
    130
    Cám ơn (Đã nhận)
    62


    \[\left\{ \begin{array}{l}
    {y^2} + {\left( {4x - 1} \right)^2} = \sqrt[3]{{4x\left( {8x + 1} \right)}}\\
    40{x^2} + x = y\sqrt {14x - 1}
    \end{array} \right.\]
    HELP ME

  2. Cám ơn lequangnhat20, lilac đã cám ơn bài viết này
  3. #2
    Super Moderator lequangnhat20's Avatar
    Ngày tham gia
    Sep 2014
    Đến từ
    hà tĩnh
    Ngày sinh
    11-19-1999
    Bài viết
    583
    Cám ơn (Đã nhận)
    885
    Trích dẫn Gửi bởi changkho1997 Xem bài viết
    \[\left\{ \begin{array}{l}
    {y^2} + {\left( {4x - 1} \right)^2} = \sqrt[3]{{4x\left( {8x + 1} \right)}}\\
    40{x^2} + x = y\sqrt {14x - 1}
    \end{array} \right.\]
    HELP ME
    ĐK $x \ge \dfrac{1}{{14}}$

    Ta sử dụng phương pháp đánh giá. Từ phương trình thứ nhất của hệ suy ra y>0.

    Từ phương trình thứ hai của hệ ta có:

    $40{x^2} + x = y\sqrt {14x - 1} \le \dfrac{{{y^2} + 14x - 1}}{2} \Leftrightarrow {y^2} \ge 80{x^2} - 12x + 1 \,\,\,\,\,\, (*)$

    Phương trình thứ nhất cho ta:

    ${y^2} + {\left( {4x - 1} \right)^2} = \sqrt[3]{{\left( {32{x^2} + 4x} \right).1.1}} \le \dfrac{{32{x^2} + 4x + 1 + 1}}{3} \Rightarrow {y^2} \le \dfrac{{2\left( {16{x^2} + 2x + 1} \right)}}{3} \,\,\,\, (**)$

    Từ (∗) và (∗∗) suy ra: $\dfrac{{2\left( {16{x^2} + 2x + 1} \right)}}{3} \ge 80{x^2} - 12x + 1 \Leftrightarrow 2{\left( {8x - 1} \right)^2} \le 0 \Leftrightarrow x = \dfrac{1}{8}$

    => $y = \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}$ vậy hệ có nghiệm ...
    NHẬT THUỶ IDOL

  4. Cám ơn changkho1997, Hắc Long, Hoang Long Le, lilac đã cám ơn bài viết này
  5. #3
    Thành Viên Hắc Long's Avatar
    Ngày tham gia
    Sep 2014
    Tuổi
    22
    Bài viết
    1
    Cám ơn (Đã nhận)
    1
    lúc nào cũng đánh giá :3

  6. Cám ơn lequangnhat20 đã cám ơn bài viết này
  7. #4
    Thành Viên Nhiệt Huyết
    Ngày tham gia
    Dec 2014
    Tuổi
    21
    Bài viết
    130
    Cám ơn (Đã nhận)
    62
    hay

  8. Cám ơn lequangnhat20 đã cám ơn bài viết này
 

 

Thông tin về chủ đề này

Users Browsing this Thread

Có 1 người đang xem chủ đề. (0 thành viên và 1 khách)

Tag của Chủ đề này