Học Toán cùng BoxMath
Đăng ký
Tìm kiếm tùy chỉnh
Web
Kết quả 1 đến 4 của 4
  1. #1
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Đến từ
    Chốn ăn bám mẹ
    Tuổi
    20
    Bài viết
    406
    Cám ơn (Đã nhận)
    262


    Cho tứ diện $S._{ABCD}$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành
    Gọi M, N lần lượt là trung điểm của $AB,SC$
    Gọi $I$ là giao điểm của $MN$ và mặt phẳng $(SBD)$
    Tính tỉ số : $\frac{NI}{NM}$
    \[{E^{{V^{{E^{{R^{{Y^{{T^{{H^{{I^{{N^{{G_{{I_{{S_{{A _{{W_{{E_{{S_{{O_{{M_E}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}} !}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}{!_{{E_{{V_{{E_{{R_Y}_{{T_ {{H_{{I_{{N_{{G^{{I^{{S^{{A^{{W^{{E^{{S^{{O^{{M^E} !}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}!}}!}}!}}!}} !\]

  2. #2
    Super Moderator Ngã Nhậm Hành's Avatar
    Ngày tham gia
    Oct 2014
    Đến từ
    Trường THPT Thái Lão - Hưng Nguyên
    Bài viết
    177
    Cám ơn (Đã nhận)
    227
    Trích dẫn Gửi bởi Trần Duy Tân Xem bài viết
    Cho tứ diện $S._{ABCD}$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành
    Gọi M, N lần lượt là trung điểm của $AB,SC$
    Gọi $I$ là giao điểm của $MN$ và mặt phẳng $(SBD)$
    Tính tỉ số : $\frac{NI}{NM}$
    Gọi $G$ là giao điểm của $MC$ và $BD$, khi đó $I$ là giao điểm của $SG$ và $MN$. Trong $(SMC)$ kẻ $MP$ song song $MC$ cắt $SM$ tại $P$. Khi đó $\frac{IM}{IN}=\frac{MG}{PM},MP=\frac{1}{2}MC$, $G$ là trọng tâm tam giác $ABC$.
    Từ đó chắc tính được tỉ số.
    Người học trò hay nhất của tôi là người không bao giờ đồng ý với tôi.

  3. Cám ơn Trần Duy Tân đã cám ơn bài viết này
  4. #3
    Thành Viên Chính Thức
    Ngày tham gia
    Jan 2016
    Tuổi
    19
    Bài viết
    6
    Cám ơn (Đã nhận)
    0
    có thể dùng menelaus đc ko ạ?

  5. #4
    Thành Viên Chuyên Nghiệp anhduy98's Avatar
    Ngày tham gia
    Jul 2015
    Tuổi
    20
    Bài viết
    337
    Cám ơn (Đã nhận)
    246
    Trích dẫn Gửi bởi Trần Duy Tân Xem bài viết
    Cho tứ diện $S._{ABCD}$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành
    Gọi M, N lần lượt là trung điểm của $AB,SC$
    Gọi $I$ là giao điểm của $MN$ và mặt phẳng $(SBD)$
    Tính tỉ số : $\frac{NI}{NM}$
    Gọi $O$ là tâm hbh $ABCD$

    Trong $mp(SBD)$ đường thẳng $OI$ cắt $SB$ tại $K$

    Ta có $O,M,K,N$ đồng phẳng và $\left\{\begin{matrix} OM//BC & & \\ ON//SA & & \end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} NK//BC & & \\ MK//SA & & \end{matrix}\right.\Rightarrow OMKN$ là hbh

    Vậy : $\frac{NI}{NM}=\frac{1}{2}$

 

 

Thông tin về chủ đề này

Users Browsing this Thread

Có 1 người đang xem chủ đề. (0 thành viên và 1 khách)

Tag của Chủ đề này