Học Toán cùng BoxMath
Đăng ký
Tìm kiếm tùy chỉnh
Web
Kết quả 1 đến 4 của 4
  1. #1
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Đến từ
    Hà Nội
    Tuổi
    23
    Bài viết
    189
    Cám ơn (Đã nhận)
    163


    Sửa lần cuối bởi Lãng Tử Mưa Bụi; 23/12/14 lúc 11:47 PM.

  2. #2
    Moderator caodinhhoang's Avatar
    Ngày tham gia
    Sep 2014
    Đến từ
    Vạn Mai Sơn Trang
    Tuổi
    21
    Bài viết
    238
    Cám ơn (Đã nhận)
    238
    Haha. Có lời giải trên facebook rùi.
    Hello AJNOMOTO

  3. #3
    Moderator Lãng Tử Mưa Bụi's Avatar
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Đến từ
    Hà Nội
    Tuổi
    23
    Bài viết
    189
    Cám ơn (Đã nhận)
    163
    Thì anh giải mà hớ hớ hớ
    Sửa lần cuối bởi Lãng Tử Mưa Bụi; 23/12/14 lúc 11:50 PM.

  4. Cám ơn caodinhhoang đã cám ơn bài viết này
  5. #4
    Moderator Lãng Tử Mưa Bụi's Avatar
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Đến từ
    Hà Nội
    Tuổi
    23
    Bài viết
    189
    Cám ơn (Đã nhận)
    163
    Trích dẫn Gửi bởi Lãng Tử Mưa Bụi Xem bài viết
    Cho $Z_1;z_2;z_3...z_n$

    Sao cho $|z1|=|z2|=|z3|=....|zn|$


    Tính :$\frac{(z_1+z_2)(z_2+z_3)(z_3+z_4)....(z_{n-1}+z_n)}{z_1z_2z_3...z_n}$


    $|z_1|=|z_2|=|z_3|=...|z_n| \Rightarrow Z_i=r(cos{\beta _i}+isin{\beta _i})$

    Biến đổi lại ta được
    $\frac{(z_1+z_2)(z_2+z_3)(z_3+z_4)....(z_{n-1}+z_n)}{z_1z_2z_3...z_n}$
    $= (1+\frac{z_2}{z_1})(1+\frac{z_3}{z_2})(1+\frac{z_4 }{z_3})......(1+\frac{z_n}{z_{n-1}}) $

    $=(1+cos({\beta _{i+1}-\beta _{i}})+isin({\beta _{i+1}-\beta _{i}}))....(1+cos(\beta _{n}-\beta _{n-1})+isin(\beta _{n}-\beta _{n-1}))$

    Đặt $\alpha_1=\beta_i-\beta_{i-1}$
    $1+cos(\beta _i-\beta_{i-1})+isin(\beta_i-\beta_{i-1})
    =2cos^{2}_{\frac{\alpha}{2}}+i2sin{\frac{\alpha}{2 }}cos{\frac{\alpha}{2}}$

    $=2cos{\frac{\alpha_i}{2}}(cos(\frac{\alpha_i}{2}) +isin{\frac{\alpha_i}{2}})$

    $=2^{n}cos{\alpha_1}...cos{\alpha_n}[ ( cos(\frac{\beta _2-\beta_1+\beta_3-\beta_2+....\beta_n-\beta_{n-1}}{2}) $

    +$isin(\frac{\beta _2-\beta_1+\beta_3-\beta_2+.... \beta_n- \beta_{n-1}}{2}) ]$

    $=2^{n}cos{\frac{\alpha_1}{2}}...cos{\frac{\alpha_ n}{2}}(cos{(\frac{\beta_n-\beta_{1}}{2})} +isin{(\frac{\beta_n-\beta_{1}}{2})} $

    $2^{n}(cos{(\frac{\beta_n-\beta_{1}}{2})} +isin{(\frac{\beta_n-\beta_{1}}{2})}\prod_{1}^{n}cos(\beta_i-beta_{i-1}) $
    Sửa lần cuối bởi Lãng Tử Mưa Bụi; 29/12/14 lúc 08:08 PM.

  6. Cám ơn HongAn39, lequangnhat20, caodinhhoang đã cám ơn bài viết này
 

 

Thông tin về chủ đề này

Users Browsing this Thread

Có 1 người đang xem chủ đề. (0 thành viên và 1 khách)

Tag của Chủ đề này