Học Toán cùng BoxMath
Đăng ký
Tìm kiếm tùy chỉnh
Web
Kết quả 1 đến 6 của 6
  1. #1
    Ngày tham gia
    Oct 2014
    Đến từ
    Bình Thạnh, TPHCM
    Tuổi
    22
    Bài viết
    4
    Cám ơn (Đã nhận)
    3


    Bài 1: Cho $a,b,c,d,e$ là các số thực dương thỏa $abcde=1$. Chứng minh:
    $$\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c} + \frac{1}{d} +\frac{1}{e}+ \frac{33}{2(a + b + c + d+e)} \ge{\frac{{83}}{10}} $$

    Bài 2: Cho $a,b,c>0$. Chứng minh:
    $$\sqrt{\frac{ab}{2a^2+bc+ca}}+\sqrt{\frac{bc}{2b^ 2+ca+ab}}+\sqrt{\frac{ca}{2c^2+ab+bc}}\ge\frac{81} {2}\cdot\frac{abc}{(a+b+c)^3}$$

    Bài 3: Cho $a,b,c>0$. Chứng minh:
    $$\sqrt[3]{\frac{a^{2}}{(b+c)^{2}}}+\sqrt[3]{\frac{b^{2}}{(a+c)^{2}}}+\sqrt[3]{\frac{c^{2}}{(b+a)^{2}}}\geq \frac{3}{\sqrt[3]{4}}$$

    Bài 4: Cho $a,b,c$ là các số thực dương. Chứng minh:
    $$\sqrt{\frac{a}{a+3b+5bc}}+\sqrt{\frac{b}{b+3c+5c a}}+\sqrt{\frac{c}{c+3a+5ab}}\geq 1$$

    Em là thành viên mới, mọi người ủng hộ em nhé.
    Sửa lần cuối bởi datanhlg; 22/12/14 lúc 01:05 AM.

  2. Cám ơn chihao, lequangnhat20 đã cám ơn bài viết này
  3. #2
    Super Moderator khanhsy's Avatar
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Bài viết
    162
    Cám ơn (Đã nhận)
    310
    Bạn mới

    Trong bất đẳng thức thì quan trọng nhất là điều kiện. Bạn nên ghi cho tường mình một tý nữa nhé
    Nếu là bạn mới sao latex đánh tốt quá vậy?

    Bài 1 $a=b=c=d=-1=-e$ thì kết quả sai mất rồi
    Bà 4 nếu $a=b=c=+\infty$ thì $VT\to 0$ trước nên sai luôn mất rồi
    Bài 3 và Bài 2 thì có điều kiện dương chứ

    Thân bạn mới
    Sửa lần cuối bởi khanhsy; 19/12/14 lúc 03:20 PM.

  4. Cám ơn datanhlg đã cám ơn bài viết này
  5. #3
    Thành Viên
    Ngày tham gia
    Oct 2014
    Đến từ
    Bình Thạnh, TPHCM
    Tuổi
    22
    Bài viết
    4
    Cám ơn (Đã nhận)
    3
    Trích dẫn Gửi bởi khanhsy Xem bài viết
    Bạn mới

    Trong bất đẳng thức thì quan trọng nhất là điều kiện. Bạn nên ghi cho tường mình một tý nữa nhé
    Nếu là bạn mới sao latex đánh tốt quá vậy?

    Bài 1 $a=b=c=d=-1=-e$ thì kết quả sai mất rồi
    Bà 4 nếu $a=b=c=+\infty$ thì $VT\to 0$ trước nên sai luôn mất rồi
    Bài 3 và Bài 2 thì có điều kiện dương chứ

    Thân bạn mới
    Do lần đầu sáng tác nên đề có hơi sai, em cảm ơn anh đã góp ý ạ.

  6. Cám ơn lequangnhat20 đã cám ơn bài viết này
  7. #4
    Super Moderator khanhsy's Avatar
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Bài viết
    162
    Cám ơn (Đã nhận)
    310
    Trích dẫn Gửi bởi datanhlg Xem bài viết
    Do lần đầu sáng tác nên đề có hơi sai, em cảm ơn anh đã góp ý ạ.
    Điều này không đúng vì trong đám bài này, có bài mình giải rất và rất nhiều lần.
    PS bài 4 thì sao? điều kiện ko đúng 1 cách trơ quá . Bạn nên chú ý thêm tý đi

    Nói chung cũng phải thông cảm vì sáng tác trùng là chuyện bình thường !

  8. Cám ơn datanhlg đã cám ơn bài viết này
  9. #5
    Thành Viên
    Ngày tham gia
    Oct 2014
    Đến từ
    Bình Thạnh, TPHCM
    Tuổi
    22
    Bài viết
    4
    Cám ơn (Đã nhận)
    3
    Trích dẫn Gửi bởi khanhsy Xem bài viết
    Điều này không đúng vì trong đám bài này, có bài mình giải rất và rất nhiều lần.
    PS bài 4 thì sao? điều kiện ko đúng 1 cách trơ quá . Bạn nên chú ý thêm tý đi

    Nói chung cũng phải thông cảm vì sáng tác trùng là chuyện bình thường !
    Giờ em mới lên mạng lên mới trả lời ạ, do bài 4 hướng em suy nghĩ có vấn đề nên em sẽ bỏ bài 4 anh ạ.

  10. #6
    Super Moderator
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Bài viết
    16
    Cám ơn (Đã nhận)
    17
    Lâu rồi không làm BĐT nhưng đề bài 4 bạn có vấn đề rồi nhé.

 

 

Thông tin về chủ đề này

Users Browsing this Thread

Có 1 người đang xem chủ đề. (0 thành viên và 1 khách)

Tag của Chủ đề này