Học Toán cùng BoxMath
Đăng ký
Tìm kiếm tùy chỉnh
Web
Kết quả 1 đến 4 của 4
  1. #1
    Ngày tham gia
    Oct 2014
    Tuổi
    40
    Bài viết
    6
    Cám ơn (Đã nhận)
    7

  2. #2
    Super Moderator Ngã Nhậm Hành's Avatar
    Ngày tham gia
    Oct 2014
    Đến từ
    Trường THPT Thái Lão - Hưng Nguyên
    Bài viết
    177
    Cám ơn (Đã nhận)
    227
    Bài 1. Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix}xy+y^2+2=y\left ( 3+\sqrt{xy+2} \right ) & \\ \sqrt{xy+y+2}+\sqrt{y^2+y}=4\sqrt{y} & \end{matrix}\right.$
    Bài 2. Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix}x+y=\sqrt{xy}+xy & \\ \sqrt{1+3x^2}+\sqrt{1+3y^2}=4xy & \end{matrix}\right.$
    P/s: Lần sau nhớ đánh công thức và từng bài một thôi.
    Sửa lần cuối bởi Ngã Nhậm Hành; 18/12/14 lúc 10:58 PM.
    Người học trò hay nhất của tôi là người không bao giờ đồng ý với tôi.

  3. Cám ơn lilac đã cám ơn bài viết này
  4. #3
    Moderator caodinhhoang's Avatar
    Ngày tham gia
    Sep 2014
    Đến từ
    Vạn Mai Sơn Trang
    Tuổi
    21
    Bài viết
    238
    Cám ơn (Đã nhận)
    238
    Bài 2:ĐK $xy\le 0$ ..Từ PT(1) ta có $(x+y)\le 0$ ..=> x,y dương..Theo AM-GM.$xy+\sqrt{xy}\ge \frac{(x+y)^2+2(x+y)}{4}$...Suy ra $(x+y)\le 2$...PT(2)$VP \ge (x+y)^2\ge 4$$VT \le \sqrt{4+3(x+y)^2}\le 4$...Dấu bằng xảy ra khi $x=y=1$
    Sửa lần cuối bởi caodinhhoang; 19/12/14 lúc 11:36 AM.
    Hello AJNOMOTO

  5. Cám ơn lilac, sadlove2011 đã cám ơn bài viết này
  6. #4
    Thành Viên Tích Cực
    Ngày tham gia
    Dec 2014
    Tuổi
    19
    Bài viết
    63
    Cám ơn (Đã nhận)
    53
    Trích dẫn Gửi bởi caodinhhoang Xem bài viết
    Bài 2:ĐK $xy\le 0$ ..Từ PT(1) ta có $(x+y)\le 0$ ..=> x,y dương..Theo AM-GM.$xy+\sqrt{xy}\ge \frac{(x+y)^2+2(x+y)}{4}$...Suy ra $(x+y)\le 2$...PT(2)$VP \ge (x+y)^2\ge 4$$VT \le \sqrt{4+3(x+y)^2}\le 4$...Dấu bằng xảy ra khi $x=y=1$
    có nhầm lẫn

  7. Cám ơn sadlove2011 đã cám ơn bài viết này
 

 

Thông tin về chủ đề này

Users Browsing this Thread

Có 1 người đang xem chủ đề. (0 thành viên và 1 khách)

Tag của Chủ đề này