Học Toán cùng BoxMath
Đăng ký
Tìm kiếm tùy chỉnh
Web
Kết quả 1 đến 3 của 3
  1. #1
    Ngày tham gia
    Nov 2014
    Tuổi
    21
    Bài viết
    12
    Cám ơn (Đã nhận)
    5


    a.Giải phương trình:$\frac{4cosx.cos^{2}(x+\frac{\pi }{2})-sin(x+\frac{\pi }{6})}{cos^{2}x-3sin^{2}x}=0$

    b.Giải hệ phương trình:$\begin{cases}
    \sqrt[3]{2+2x^{2}y}+4\sqrt{x}+2y=4 \\
    x\sqrt{4y^{2}+1}+2y\sqrt{x^{2}+1}=0
    \end{cases}$

    Câu 2:Trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$ cho hàm số $y=\frac{x}{x-2}$ có đồ thị $(C)$.Tìm điểm $M$ thuộc $(C)$ biết tiếp tuyến tại $M$ cắt $Ox,Oy$ tại hai điểm $A,B$ phân biệt thoã mãn $\sqrt{5}AB=2OA+OB$

    Câu 3:Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy tam giác vuông cân tại $B$.$AB=a$.Gọi $I$ là trung điểm $AC$.Biết hình chiếu vuông góc của của $S$ lên mặt phẳng $(ABC)$ là $H$ thoã mãn $\vec{BI}=3\vec{IH}$ và góc giữa $(SAB)$ và $(SBC)$ là $60^{0}$

    a.Tính thể tích của khối chóp $S.ABC$

    b.Tính khoảng cách giữa $AB$ và $SI$

    Câu 4: Cho các số thực $a,b,c\in \left(0;1 \right)$.Chứng minh rằng
    $log_{bc}(a^{2}bc)+log_{ca}(ab^{2}c)+log_{ab}(abc^ {2})\geq 6$

    Câu 5:Cho các số thực dương $x,y,z$ thoã mãn $\begin{cases}
    x+y+z=6 \\
    xyz=4
    \end{cases}$
    Tìm GTNN,GTLN của biểu thức $F=\frac{1}{x^{3}}+\frac{1}{y^{3}}+\frac{1}{z^{3}} $


    -----Hết-----

  2. #2
    Moderator caodinhhoang's Avatar
    Ngày tham gia
    Sep 2014
    Đến từ
    Vạn Mai Sơn Trang
    Tuổi
    21
    Bài viết
    238
    Cám ơn (Đã nhận)
    238
    b.Giải hệ phương trình:$\begin{cases} \sqrt[3]{2+2x^{2}y}+4\sqrt{x}+2y=4 \\ x\sqrt{4y^{2}+1}+2y\sqrt{x^{2}+1}=0 \end{cases}$ PT2 viết lại thành $\x\sqrt{4y^2 +1}=-2y\sqrt{x^2+ 1}$ Nhận thấy $x,y=0$ k phải nghiệm hệ chia 2 vế cho $-2xy$ xét hàm đại diện $f(t)=\frac{\sqrt{t^2+1}}{t}$ Có $f'(t)=\frac{-1}{t^2\sqrt{t^2+1}} \le 0$ => Hàm số nghịch biến => $x=-2y$ Thế lên PT1 lát giải tiếp
    Hello AJNOMOTO

  3. #3
    Thành Viên Chính Thức
    Ngày tham gia
    Nov 2014
    Tuổi
    21
    Bài viết
    12
    Cám ơn (Đã nhận)
    5
    Trích dẫn Gửi bởi caodinhhoang Xem bài viết
    b.Giải hệ phương trình:$\begin{cases} \sqrt[3]{2+2x^{2}y}+4\sqrt{x}+2y=4 \\ x\sqrt{4y^{2}+1}+2y\sqrt{x^{2}+1}=0 \end{cases}$ PT2 viết lại thành $\x\sqrt{4y^2 +1}=-2y\sqrt{x^2+ 1}$ Nhận thấy $x,y=0$ k phải nghiệm hệ chia 2 vế cho $-2xy$ xét hàm đại diện $f(t)=\frac{\sqrt{t^2+1}}{t}$ Có $f'(t)=\frac{-1}{t^2\sqrt{t^2+1}} \le 0$ => Hàm số nghịch biến => $x=-2y$ Thế lên PT1 lát giải tiếp
    pt2 chuyển vế bình phương thì đơn giản hơn nhỉ? vấn đề là thế vào giải tiếp

 

 

Thông tin về chủ đề này

Users Browsing this Thread

Có 1 người đang xem chủ đề. (0 thành viên và 1 khách)

Tag của Chủ đề này