Học Toán cùng BoxMath
Đăng ký
Tìm kiếm tùy chỉnh
Web
Kết quả 1 đến 5 của 5

Chủ đề: Bất đẳng thức

  1. #1
    Ngày tham gia
    Dec 2014
    Tuổi
    22
    Bài viết
    3
    Cám ơn (Đã nhận)
    1


    Cho các số thực dương x,y,z thoả mãn xyz=1 .Tìm giá trị nhỏ nhất của:

    $P=\frac{1}{(1+x)^2}+\frac{1}{(1+y)^2}+\frac{4}{3( z+1)^2}$

  2. #2
    Super Moderator Ngã Nhậm Hành's Avatar
    Ngày tham gia
    Oct 2014
    Đến từ
    Trường THPT Thái Lão - Hưng Nguyên
    Bài viết
    177
    Cám ơn (Đã nhận)
    227
    Trích dẫn Gửi bởi peterhoangminhlinh Xem bài viết
    Cho các số thực dương x,y,z thoả mãn xyz=1 .Tìm giá trị nhỏ nhất của:

    $P=\frac{1}{(1+x)^2}+\frac{1}{(1+y)^2}+\frac{4}{3( z+1)^2}$
    HD. Bàig toán được giải quyết khi ta có các nhận xét sau:
    + Do $xyz=1$ nên ta giả sữ $xy\geq 1;z\leq 1$.
    + Với $xy\geq 1$ ta chứng minh $\frac{1}{\left ( 1+x \right )^2}+\frac{1}{\left ( 1+y\right )^2}\geq \frac{2}{\left ( 1+\sqrt{xy} \right )^2}$
    Người học trò hay nhất của tôi là người không bao giờ đồng ý với tôi.

  3. #3
    Thành Viên Tích Cực Hoa vô khuyết's Avatar
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Bài viết
    59
    Cám ơn (Đã nhận)
    57
    Trích dẫn Gửi bởi Ngã Nhậm Hành Xem bài viết
    HD. Bàig toán được giải quyết khi ta có các nhận xét sau:
    + Do $xyz=1$ nên ta giả sữ $xy\geq 1;z\leq 1$.
    + Với $xy\geq 1$ ta chứng minh $\frac{1}{\left ( 1+x \right )^2}+\frac{1}{\left ( 1+y\right )^2}\geq \frac{2}{\left ( 1+\sqrt{xy} \right )^2}$
    Các biến $x, y, z$ như thế thì có giả sử được không nhỉ
    HOA VÔ KHUYẾT

  4. #4
    Moderator Lê Đình Mẫn's Avatar
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Đến từ
    Lệ Thủy-QB
    Bài viết
    76
    Cám ơn (Đã nhận)
    127
    Trích dẫn Gửi bởi Ngã Nhậm Hành Xem bài viết
    HD. Bàig toán được giải quyết khi ta có các nhận xét sau:
    + Do $xyz=1$ nên ta giả sữ $xy\geq 1;z\leq 1$.
    + Với $xy\geq 1$ ta chứng minh $\frac{1}{\left ( 1+x \right )^2}+\frac{1}{\left ( 1+y\right )^2}\geq \frac{2}{\left ( 1+\sqrt{xy} \right )^2}$
    Lời giải như này không đúng!

  5. Cám ơn Hoa vô khuyết đã cám ơn bài viết này
  6. #5
    Super Moderator khanhsy's Avatar
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Bài viết
    162
    Cám ơn (Đã nhận)
    310
    Trích dẫn Gửi bởi peterhoangminhlinh Xem bài viết
    Cho các số thực dương x,y,z thoả mãn xyz=1 .Tìm giá trị nhỏ nhất của:

    $P=\frac{1}{(1+x)^2}+\frac{1}{(1+y)^2}+\frac{4}{3( z+1)^2}$
    Bài toán này phải là ( Chém cái thằng đánh máy )

    Cho các số thực dương x,y,z thoả mãn xyz=1 .Tìm giá trị nhỏ nhất của:

    $P=\frac{1}{(1+x)^2}+\frac{1}{(1+y)^2}+\frac{4}{3( z+1)^3}$

 

 

Thông tin về chủ đề này

Users Browsing this Thread

Có 1 người đang xem chủ đề. (0 thành viên và 1 khách)

Tag của Chủ đề này