Học Toán cùng BoxMath
Đăng ký
Tìm kiếm tùy chỉnh
Web
Kết quả 1 đến 3 của 3
  1. #1
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Bài viết
    116
    Cám ơn (Đã nhận)
    238

  2. Cám ơn hbtoanag, Unknowing đã cám ơn bài viết này
  3. #2
    Thành Viên Chính Thức thoheo's Avatar
    Ngày tham gia
    Sep 2014
    Tuổi
    21
    Bài viết
    25
    Cám ơn (Đã nhận)
    48
    Trích dẫn Gửi bởi hungchng Xem bài viết
    Đề 2 boxmath 2015 (bài 3)
    [Bạn cần đăng nhập hoặc để xem nội dung]
    Ta có:
    $I=\int_{e}^{e^2}{\frac{2x+1}{x^2+x}dx}+\int_{e}^{ e^2}{\frac{1}{xlnx}dx}$
    +Với $I_1=\int_{e}^{e^2}{\frac{2x+1}{x^2+x}dx}$
    $\Leftrightarrow I_1=\int_{e}^{e^2}{[\frac{1}{x}+\frac{1}{x+1}]dx}=1-ln(e+1)+ln(e^2+1)$
    +Với $I_2=\int_{e}^{e^2}{\frac{1}{xlnx}dx}$
    Đặt $lnx=t\Rightarrow \frac{1}{x}dx=dt$
    Đổi cận:
    $x=e\Rightarrow t=1;x=e^2\Rightarrow t=2$
    Khi đó,
    $I_2=\int_{1}^{2}{\frac{dx}{t}}=ln2$
    Vậy $I=I_1+I_2=1+ln2-ln(e+1)+ln(e^2+1)$
    Và nếu như anh buồn em sẽ luôn bên anh
    Và nếu như anh cần em sẽ là đôi cánh (Yes)
    Giữa nơi khung trời giúp anh bay xa
    Dù bao giông tố mãi luôn vượt qua
    Tháng năm trôi hoài anh đừng đi bên ai
    Vì chính anh là người sẽ chở che em mãi
    Dẫu đến bao giờ.. Dẫu đến bao lâu..
    Thì ở đằng sau anh vẫn luôn là
    Bóng dáng ai đó mãi trông về anh .....

  4. Cám ơn hbtoanag, lequangnhat20, Unknowing đã cám ơn bài viết này
  5. #3
    Moderator
    Ngày tham gia
    Sep 2014
    Tuổi
    21
    Bài viết
    142
    Cám ơn (Đã nhận)
    150
    Trích dẫn Gửi bởi hungchng Xem bài viết
    Đề 2 boxmath 2015 (bài 3)
    [Bạn cần đăng nhập hoặc để xem nội dung]
    Ta thấy
    $[(x^{2}+x)lnx]'=(2x+1)lnx+x+1$
    Đến đây là đơn giản rồi

  6. Cám ơn lequangnhat20, Unknowing đã cám ơn bài viết này
 

 

Thông tin về chủ đề này

Users Browsing this Thread

Có 1 người đang xem chủ đề. (0 thành viên và 1 khách)

Tag của Chủ đề này