Cho tứ diện $ABCD, M $ là điểm nằm bên trong tứ diện, các đường thẳng $AM, BM, CM$ và $DM$ lần lượt cắt các mặt $(BCD), (ACD), (ABD)$ và $(ABC)$ tại ${A_1},\,{B_1},\,{C_1},\,{D_1}$ . Tìm vị trí của điểm $M$ để biểu thức sau đạt giá trị nhỏ nhất:
\[
P = \sqrt {\frac{AM}{MA_1 }} + \sqrt {\frac{BM}{MB_1 }} + \sqrt
{\frac{CM}{MC_1 }} + \sqrt {\frac{DM}{MD_1 }} .
\]
$\in$ Nắng vàng !