Học Toán cùng BoxMath
Đăng ký
Tìm kiếm tùy chỉnh
Web
Kết quả 1 đến 2 của 2
  1. #1
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Đến từ
    Chốn ăn bám mẹ
    Tuổi
    20
    Bài viết
    406
    Cám ơn (Đã nhận)
    262


    Cảm ơn bạn Việt Cồ đã đăng đề, [Bạn cần đăng nhập hoặc để xem nội dung]

    ĐỀ THI CHỌN HSG CẤP TRƯỜNG NGUYỄN HUỆ - HÀ TĨNH

    Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh a,$SA=a\sqrt{3}$ và SA vuông góc với mặt phảng đáy

    $a,$ Mặt phẳng $(P)$ qua A vuông góc với SC cắt SB,SC,SD lần lượt tại B',C',D'.Tính thể tích khối chóp S.AB'C'D'

    $b,$ Gọi M,N là điểm thay đổi trên BC,DC sao cho góc $MAN=45^{0}$.Tìm GTLN,GTNN của thể tích khối chóp $S.AMN$
    \[{E^{{V^{{E^{{R^{{Y^{{T^{{H^{{I^{{N^{{G_{{I_{{S_{{A _{{W_{{E_{{S_{{O_{{M_E}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}} !}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}{!_{{E_{{V_{{E_{{R_Y}_{{T_ {{H_{{I_{{N_{{G^{{I^{{S^{{A^{{W^{{E^{{S^{{O^{{M^E} !}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}!}}!}}!}}!}} !\]

  2. #2
    Moderator caodinhhoang's Avatar
    Ngày tham gia
    Sep 2014
    Đến từ
    Vạn Mai Sơn Trang
    Tuổi
    21
    Bài viết
    238
    Cám ơn (Đã nhận)
    238
    Mình làm ý tính thể tích còn ý Min, Max thì xét Min,Max của tam giác MAN
    Gọi $O$ là tâm hình vuông$ABCD$
    Từ $A$ kẻ $AC'\bot SC$. Giả sử $SO$ giao $AC'$ tại $I$
    Qua $I$ kẻ đường thẳng song song với $BD$ cắt $SB,SD$ lần lượt tại $B',D'$
    Để tính $V_{S.AB'C'D'}$ ta đi tính $V_{SAB'C'}$ do $V_{S.AB'C'D'}=2V_{SAB'C'}$
    Tính theo tỉ lệ thể tích
    $\dfrac{V_{SAB'C'}}{V_{SABC}}=\dfrac{SB'.SC'}{SB.S C}$
    Kẻ ra mặt phẳng để nhìn hình dễ dàng hơn
    Từ $S$ kẻ tia Sx // AD. Kéo dài AC' cắt Sx tại J.
    Mục đích là đi tính $\dfrac{AI}{IO}$ để => $\dfrac{SB'}{SB} nhờ Talet.
    $dfrac{AD}{SJ}=\dfrac{CC'}{C'S}=\dfrac{2}{3}$
    => $SJ=1,5a\sqrt{2}$
    => $dfrac{AO}{SJ}=dfrac{OI}{SI}=dfrac{1}{3}$
    => $dfrac{SI}{SO}=\dfrac{SB'}{SB}=\dfrac{3}{4}$
    Tới đây là tính thể tích đc rồi
    Hello AJNOMOTO

  3. Cám ơn Trần Duy Tân đã cám ơn bài viết này
 

 

Thông tin về chủ đề này

Users Browsing this Thread

Có 1 người đang xem chủ đề. (0 thành viên và 1 khách)

Tag của Chủ đề này