Học Toán cùng BoxMath
Đăng ký
Tìm kiếm tùy chỉnh
Web
Kết quả 1 đến 3 của 3
  1. #1
    Ngày tham gia
    Oct 2014
    Đến từ
    Trường THPT Thái Lão - Hưng Nguyên
    Bài viết
    177
    Cám ơn (Đã nhận)
    227

  2. #2
    Super Moderator lequangnhat20's Avatar
    Ngày tham gia
    Sep 2014
    Đến từ
    hà tĩnh
    Ngày sinh
    11-19-1999
    Bài viết
    583
    Cám ơn (Đã nhận)
    885
    Trích dẫn Gửi bởi Ngã Nhậm Hành Xem bài viết
    Giải phương trình :
    $$(5x-4)\sqrt{2x-3}-(4x-5)\sqrt{3x-2}=2$$


    Ta có $(5x-4)\sqrt{2x-3}$=$(4x-5)\sqrt{3x-2}+2$

    $\Leftrightarrow 50x^{3}-155x^{2}+152x-48=48x^{3}-152x^{2}+155x-46+4(4x-5)\sqrt{3x-2}$

    $\Leftrightarrow 2x^{3}-3x^{2}-3x-2=4(4x-5)\sqrt{3x-2}$

    $\Leftrightarrow 2x^{3}-3x^{2}-3x-2=4(4x-5)(\sqrt{3x-2}-(x-2))+(4x-8)(4x-5)$

    $2x^{3}-19x^{2}+49x-42=\frac{4(4x-5)(x-6)(1-x)}{(x-2)+\sqrt{3x-2}}$

    $(x-6)(2x^{2}-7x+7+\frac{16x^{2}-36x+20}{(x-2)+\sqrt{3x-2}})=0$


    $2x^{2}-7x+7+\frac{16x^{2}-36x+20}{(x-2)+\sqrt{3x-2}}=0$ (1')

    Ta có: $2x^{2}-7x+7\geq 0$ (2)

    $16x^{2}-36x+20=(4x)^{2}-2*4x*\frac{9}{2}+\frac{81}{4}-\frac{1}{4}$

    $=(4x-\frac{9}{2})^{2}-\frac{1}{4}$

    Do $x\geq \frac{3}{2}$

    $\Rightarrow 4x-\frac{9}{2}\geq \frac{3}{2}$

    $\Rightarrow 16x^{2}-36x+20\geq 2$ (3)

    Do $x\geq \frac{3}{2}$

    $\Rightarrow x-2+\sqrt{3x-2}> 0$ (4)

    Từ (2),(3),(4) ta có $2x^{2}-7x+7+\frac{16x^{2}-36x+20}{(x-2)+\sqrt{3x-2}}> 0$

    $\Rightarrow (1')$ vô nghiệm
    NHẬT THUỶ IDOL

  3. #3
    Super Moderator Tran Le Quyen's Avatar
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Đến từ
    Bến Tre
    Bài viết
    468
    Cám ơn (Đã nhận)
    620
    Trích dẫn Gửi bởi Ngã Nhậm Hành Xem bài viết
    Giải phương trình :
    $$(5x-4)\sqrt{2x-3}-(4x-5)\sqrt{3x-2}=2$$
    Cách 2:

    [Bạn cần đăng nhập hoặc để xem nội dung]

  4. Cám ơn lazyman đã cám ơn bài viết này
 

 

Thông tin về chủ đề này

Users Browsing this Thread

Có 1 người đang xem chủ đề. (0 thành viên và 1 khách)

Tag của Chủ đề này