Học Toán cùng BoxMath
Đăng ký
Tìm kiếm tùy chỉnh
Web
Kết quả 1 đến 10 của 10
  1. #1
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Đến từ
    Chốn ăn bám mẹ
    Tuổi
    20
    Bài viết
    406
    Cám ơn (Đã nhận)
    262


    Trích : HSG Hà Tĩnh
    Cho chóp $S_{ABC}$ có mặt phẳng $(SBC)$ và $(ABC)$ vuông góc với nhau, các cạnh $AB=AC=SA=SB=a$. Tìm độ dài cạnh SC sao cho ${V_{S.ABC}} = \frac{{{a^3}}}{8}$
    \[{E^{{V^{{E^{{R^{{Y^{{T^{{H^{{I^{{N^{{G_{{I_{{S_{{A _{{W_{{E_{{S_{{O_{{M_E}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}} !}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}{!_{{E_{{V_{{E_{{R_Y}_{{T_ {{H_{{I_{{N_{{G^{{I^{{S^{{A^{{W^{{E^{{S^{{O^{{M^E} !}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}!}}!}}!}}!}} !\]

  2. #2
    Moderator caodinhhoang's Avatar
    Ngày tham gia
    Sep 2014
    Đến từ
    Vạn Mai Sơn Trang
    Tuổi
    21
    Bài viết
    238
    Cám ơn (Đã nhận)
    238
    Kết quả này mình làm k biết đúng ko
    $SC=a\sqrt{\dfrac{-3+3\sqrt{2}{2}}
    Hello AJNOMOTO

  3. #3
    Moderator
    Ngày tham gia
    Sep 2014
    Tuổi
    21
    Bài viết
    142
    Cám ơn (Đã nhận)
    150
    Trích dẫn Gửi bởi Hoàng T-TP_BN Xem bài viết
    Kết quả này mình làm k biết đúng ko
    $SC=a\sqrt{\dfrac{-3+3\sqrt{2}{2}}$
    Bạn nên nêu hướng làm ra chứ

  4. #4
    Moderator caodinhhoang's Avatar
    Ngày tham gia
    Sep 2014
    Đến từ
    Vạn Mai Sơn Trang
    Tuổi
    21
    Bài viết
    238
    Cám ơn (Đã nhận)
    238
    Mình sẽ nêu ngắn gọn.
    Gọi H là trung điểm BC => AH vuông góc với mặt phẳng (SBC) mà AB=AC=AS nên H là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác SBC => SBC vuông tại S. Đặt $SC=x$
    => $S_{SBC}=0,5ax$
    Tính BC theo a và x => AH theo a và x rồi giải phương trình!
    Hello AJNOMOTO

  5. #5
    Moderator
    Ngày tham gia
    Sep 2014
    Tuổi
    21
    Bài viết
    142
    Cám ơn (Đã nhận)
    150
    Trích dẫn Gửi bởi Trần Duy Tân Xem bài viết
    Trích : HSG Hà Tĩnh
    Cho chóp $S_{ABC}$ có mặt phẳng $(SBC)$ và $(ABC)$ vuông góc với nhau, các cạnh $AB=AC=SA=SB=a$. Tìm độ dài cạnh SC sao cho ${V_{S.ABC}} = \frac{{{a^3}}}{8}$
    Đầu tiên em vẽ hình.Chọn $A$ làm đỉnh. Đáy là tam giác $SBC$
    Ta thấy $AB=AC=AS$ do đó hình chiếu của $A$ xuống đáy chính là tâm đường tròn ngoại tiếp của đáy.
    Gọi $H$ là trung điểm $BC$
    Ta có $ (SBC) \perp (ABC)$ và tam giác $ABC$ cân tại $A$ do đó có ngay $SH$ chính là đường cao của chóp.
    Từ đó suy ra tam giác $SBC$ vuông góc tại $S$
    Đặt $BC=2x \Rightarrow AH=\sqrt{a^{2}-x^{2}}; SC=\sqrt{4x^{2}-a^{2}}$
    $V_{A.SBC}=\dfrac{1}{3}AH \dfrac{BS.SC}{2}= \dfrac{{{a^3}}}{8}$
    Từ đó ta được $BC=a\dfrac{\sqrt{10}}{2}\Rightarrow SC=a\dfrac{\sqrt{6}}{2}$

  6. Cám ơn Trần Duy Tân đã cám ơn bài viết này
  7. #6
    Moderator caodinhhoang's Avatar
    Ngày tham gia
    Sep 2014
    Đến từ
    Vạn Mai Sơn Trang
    Tuổi
    21
    Bài viết
    238
    Cám ơn (Đã nhận)
    238
    Trích dẫn Gửi bởi huyén71 Xem bài viết
    Đầu tiên em vẽ hình.Chọn $A$ làm đỉnh. Đáy là tam giác $SBC$
    Ta thấy $AB=AC=AS$ do đó hình chiếu của $A$ xuống đáy chính là tâm đường tròn ngoại tiếp của đáy.
    Gọi $H$ là trung điểm $BC$
    Ta có $ (SBC) \perp (ABC)$ và tam giác $ABC$ cân tại $A$ do đó có ngay $SH$ chính là đường cao của chóp.
    Từ đó suy ra tam giác $SBC$ vuông góc tại $S$
    Đặt $BC=2x \Rightarrow AH=\sqrt{a^{2}-x^{2}}; SC=\sqrt{4x^{2}-a^{2}}$
    $V_{A.SBC}=\dfrac{1}{3}AH \dfrac{BS.SC}{2}= \dfrac{{{a^3}}}{8}$
    Từ đó ta được $BC=a\dfrac{\sqrt{10}}{2}\Rightarrow SC=a\dfrac{\sqrt{6}}{2}$
    Ý tưởq của c giống t cơ mà sao t giải ra khác nhỉ
    Hello AJNOMOTO

  8. #7
    Moderator
    Ngày tham gia
    Sep 2014
    Tuổi
    21
    Bài viết
    142
    Cám ơn (Đã nhận)
    150
    Trích dẫn Gửi bởi Hoàng T-TP_BN Xem bài viết
    Ý tưởq của c giống t cơ mà sao t giải ra khác nhỉ
    C ko có máy tính nên có khi tính sai
    p/s: Đáp số tớ nhìn đẹp hơn

  9. Cám ơn caodinhhoang đã cám ơn bài viết này
  10. #8
    Moderator caodinhhoang's Avatar
    Ngày tham gia
    Sep 2014
    Đến từ
    Vạn Mai Sơn Trang
    Tuổi
    21
    Bài viết
    238
    Cám ơn (Đã nhận)
    238
    Chắc t làm sai ròi
    Hello AJNOMOTO

  11. #9
    Moderator
    Ngày tham gia
    Sep 2014
    Tuổi
    21
    Bài viết
    142
    Cám ơn (Đã nhận)
    150
    Trích dẫn Gửi bởi Hoàng T-TP_BN Xem bài viết
    Chắc t làm sai ròi
    C soát bài mình nếu t đúng thì c sai..Nói chung bài này có hướng là ổn thôi

  12. Cám ơn caodinhhoang đã cám ơn bài viết này
  13. #10
    Moderator caodinhhoang's Avatar
    Ngày tham gia
    Sep 2014
    Đến từ
    Vạn Mai Sơn Trang
    Tuổi
    21
    Bài viết
    238
    Cám ơn (Đã nhận)
    238
    Đã kiểm tra và kết quả của c đúng rồi huyén71
    Hello AJNOMOTO

  14. Cám ơn huyén71 đã cám ơn bài viết này
 

 

Thông tin về chủ đề này

Users Browsing this Thread

Có 1 người đang xem chủ đề. (0 thành viên và 1 khách)

Tag của Chủ đề này