Học Toán cùng BoxMath
Đăng ký
Tìm kiếm tùy chỉnh
Web
Kết quả 1 đến 4 của 4

Chủ đề: Chứng minh:...

  1. #1
    Ngày tham gia
    Oct 2014
    Đến từ
    THPT Vân Nội
    Bài viết
    117
    Cám ơn (Đã nhận)
    119

  2. Cám ơn lequangnhat20 đã cám ơn bài viết này
  3. #2
    Thành Viên Nhiệt Huyết binhnhaukhong's Avatar
    Ngày tham gia
    Oct 2014
    Đến từ
    THPT Vân Nội
    Bài viết
    117
    Cám ơn (Đã nhận)
    119
    Thôi nhá em đã làm xog rồi m.n nhá...

  4. #3
    Thành Viên bangcoi45(phong)'s Avatar
    Ngày tham gia
    Nov 2014
    Tuổi
    21
    Bài viết
    3
    Cám ơn (Đã nhận)
    6
    Trích dẫn Gửi bởi binhnhaukhong Xem bài viết
    Cho a,b,c dương với $\frac{a^2}{c}+\frac{b^2}{a}+\frac{c^2}{b}=1$.Tìm Min
    $\frac{b}{a^2+ab}+\frac{c}{bc+b^2}+\frac{a}{ac+c^2 }$
    Lời giải:
    Để ý ta có :
    $$\frac{1}{a^{2}+ab}=\frac{1}{a}-\frac{1}{a+b}$$
    Cho nên ta có:
    $$P=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}-(\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a})$$
    Lại có:
    $$\frac{1}{a+b}\leq \frac{1}{4a}+\frac{1}{4b}$$
    Cho nên đánh giá tương tự ta có:
    $$P\geq \frac{1}{2}(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c})\g eq \frac{9}{2(a+b+c)}\geq \frac{9}{2}$$
    Do từ giả thiết ta có $a+b+c\leq 1$

  5. Cám ơn lequangnhat20 đã cám ơn bài viết này
  6. #4
    Thành Viên Nhiệt Huyết binhnhaukhong's Avatar
    Ngày tham gia
    Oct 2014
    Đến từ
    THPT Vân Nội
    Bài viết
    117
    Cám ơn (Đã nhận)
    119
    Dù sao cũng cảm ơn nhá

 

 

Thông tin về chủ đề này

Users Browsing this Thread

Có 1 người đang xem chủ đề. (0 thành viên và 1 khách)

Tag của Chủ đề này