Học Toán cùng BoxMath
Đăng ký
Tìm kiếm tùy chỉnh
Web
Kết quả 1 đến 5 của 5
  1. #1
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Đến từ
    Chốn ăn bám mẹ
    Tuổi
    20
    Bài viết
    406
    Cám ơn (Đã nhận)
    262


    Giải bài toán thông qua bài toán chia kẹo của $Eurler$
    Một đoàn tàu gồm $3$ toa đỗ ở sân ga. Có $45$ hành khách lên tàu. Mỗi hành khách độc lập với nhau chọn ngẫu nhiên một toa. Tìm xác xuất để mỗi toa có ít nhất 1 hành khách bước lên tàu
    \[{E^{{V^{{E^{{R^{{Y^{{T^{{H^{{I^{{N^{{G_{{I_{{S_{{A _{{W_{{E_{{S_{{O_{{M_E}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}} !}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}{!_{{E_{{V_{{E_{{R_Y}_{{T_ {{H_{{I_{{N_{{G^{{I^{{S^{{A^{{W^{{E^{{S^{{O^{{M^E} !}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}!}}!}}!}}!}} !\]

  2. #2
    Thành viên VIP Ntspbc's Avatar
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Đến từ
    Nghệ An
    Tuổi
    20
    Bài viết
    85
    Cám ơn (Đã nhận)
    149
    Hình như nó 0 liên quan đến bài toán chia kẹo. Kẹo là giống nhau nhưng người thì khác nhau. Mà cũng không biết là toa có khác nhau 0 nữa (44, 1, 0) có khác (44, 0, 1)?
    Số cách khách lên tàu: $3^45$ cách.
    Số cách khách lên tàu sao cho có 2 toa không có người: 3 cách.
    Số cách khách lên tàu sao cho có 1 toa không có người: $3(2^45-2)$ cách.
    Vậy xác suất khách lên tàu sao cho mỗi toa ít nhất có 1 người: $1-\dfrac{3--3(2^45-2)}{3^45}=0,9999999643$ :v

  3. Cám ơn Trần Duy Tân đã cám ơn bài viết này
  4. #3
    $\mathfrak{Love_Smod_Boxm ath}$ Trần Duy Tân's Avatar
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Đến từ
    Chốn ăn bám mẹ
    Tuổi
    20
    Bài viết
    406
    Cám ơn (Đã nhận)
    262
    Trích dẫn Gửi bởi Ntspbc Xem bài viết
    Hình như nó 0 liên quan đến bài toán chia kẹo. Kẹo là giống nhau nhưng người thì khác nhau. Mà cũng không biết là toa có khác nhau 0 nữa (44, 1, 0) có khác (44, 0, 1)?
    Số cách khách lên tàu: $3^45$ cách.
    Số cách khách lên tàu sao cho có 2 toa không có người: 3 cách.
    Số cách khách lên tàu sao cho có 1 toa không có người: $3(2^45-2)$ cách.
    Vậy xác suất khách lên tàu sao cho mỗi toa ít nhất có 1 người: $1-\dfrac{3--3(2^45-2)}{3^45}=0,9999999643$ :v
    Gọi số phần tử của mỗi toa lần lượt là $x_1,x_2,x_3$ thì vẫn áp dụng dc ạ
    \[{E^{{V^{{E^{{R^{{Y^{{T^{{H^{{I^{{N^{{G_{{I_{{S_{{A _{{W_{{E_{{S_{{O_{{M_E}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}} !}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}{!_{{E_{{V_{{E_{{R_Y}_{{T_ {{H_{{I_{{N_{{G^{{I^{{S^{{A^{{W^{{E^{{S^{{O^{{M^E} !}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}!}}!}}!}}!}} !\]

  5. #4
    Thành Viên Chính Thức
    Ngày tham gia
    Nov 2014
    Tuổi
    19
    Bài viết
    29
    Cám ơn (Đã nhận)
    18
    Số ptử KG mẫu: 3^45
    Ta xét dãy ký hiệu có 45 dấu * tượng trưng 45 hành khách và 2 vạch đứng | phân cách 3 toa tàu--> dãy có 47 ký hiệu. Số cách hkhách lên tàu cũng là số tổ hợp chập 2 (là 2 vạch đứng) của 47 ptử, nhưng với đkiện của đề bài thì vạch đứng không đứng đầu, cuối dãy và kề bên nhau--> còn 47-3=44 vị trí mà 2 vạch có thể đứng. Do đó, số cách mà hkhách lên tàu thỏa y/c là C(44,2).
    -->xác xuất để mỗi toa có ít nhất 1 hành khách bước lên tàu:C(44,2)/3^45

  6. Cám ơn lequangnhat20 đã cám ơn bài viết này
  7. #5
    Thành Viên Chính Thức
    Ngày tham gia
    Nov 2014
    Tuổi
    19
    Bài viết
    29
    Cám ơn (Đã nhận)
    18
    Hôm nay lang thang đọc lại comment cũ và phát hiện mình sai rùi, sorry....Mình xin đính chính bài này áp dụng công thức:
    Sigma từ j=0 đến k[(-1)^j.C(k,j).(k-j)^n] với n=45, k=3
    Số cách: C(3,0).3^45-C(45,1).2^45+C(45,2).1^45

    Thành thật xin lỗi..

 

 

Thông tin về chủ đề này

Users Browsing this Thread

Có 1 người đang xem chủ đề. (0 thành viên và 1 khách)

Tag của Chủ đề này