Học Toán cùng BoxMath
Đăng ký
Tìm kiếm tùy chỉnh
Web
Kết quả 1 đến 3 của 3
  1. #1
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Đến từ
    Hà Nội
    Tuổi
    23
    Bài viết
    189
    Cám ơn (Đã nhận)
    163

  2. #2
    Super Moderator 2M's Avatar
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Tuổi
    40
    Bài viết
    51
    Cám ơn (Đã nhận)
    93
    Trích dẫn Gửi bởi Lãng Tử Mưa Bụi Xem bài viết
    $\int_{0}^{1}\frac{ln(1+x)dx}{1+x^2}$
    Gọi $F(x)$ là một nguyên hàm của $f(x)=\dfrac{ln(1+x)dx}{1+x^2}$, lấy đạo hàm cái hàm sau là ra\[g\left( x \right) = F\left( {\frac{{1 - x}}{{1 + x}}} \right) - F\left( x \right)\]

  3. #3
    Moderator Lãng Tử Mưa Bụi's Avatar
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Đến từ
    Hà Nội
    Tuổi
    23
    Bài viết
    189
    Cám ơn (Đã nhận)
    163
    Trích dẫn Gửi bởi Lãng Tử Mưa Bụi Xem bài viết
    $\int_{0}^{1}\frac{ln(1+x)dx}{1+x^2}$
    Cách của chú Minh thì vẫn đang nghiên cựu ạ

    Đặt $x=tant $

    $\Rightarrow I=\int_{0}^{\frac{\pi}{4}}ln(sint+cost)dt-\int_{0}^{\frac{\pi}{4}}lncostdt$
    $I =\int_{0}^{\frac{\pi}{4}}ln(\sqrt{2}cos(t-\frac{\pi}{4}))dt-\int_{0}^{\frac{\pi}{4}}lncostdt
    =\int_{0}^{\frac{\pi}{4}}ln\sqrt{2}dt+I1$
    Với I1 Đặt $t-\frac{\pi}{4}=u$

    $I1=lncosu-lncos(u-\frac{\pi}{4})$

    $\rightarrow 2I1=0 \rightarrow I1=0 $
    $I=\int_{0}^{\frac{\pi}{4}}ln\sqrt{2}dt$

  4. Cám ơn huyén71 đã cám ơn bài viết này
 

 

Thông tin về chủ đề này

Users Browsing this Thread

Có 1 người đang xem chủ đề. (0 thành viên và 1 khách)

Tag của Chủ đề này