Học Toán cùng BoxMath
Đăng ký
Tìm kiếm tùy chỉnh
Web
Kết quả 1 đến 9 của 9
  1. #1
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Đến từ
    Chốn ăn bám mẹ
    Tuổi
    20
    Bài viết
    406
    Cám ơn (Đã nhận)
    262


    Xin phép thầy Thư.

    Mời mọi người tham gia thảo luận đề :
    $-$ Trình bày rõ từng bài.
    $-$ Hạn chế $spam$
    $-$ Chúc các anh/chị làm bài tốt.
    Tham gia thảo luận ở dưới.
    ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 2 - CỦA BÁO THTT

    [Bạn cần đăng nhập hoặc để xem nội dung]
    \[{E^{{V^{{E^{{R^{{Y^{{T^{{H^{{I^{{N^{{G_{{I_{{S_{{A _{{W_{{E_{{S_{{O_{{M_E}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}} !}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}{!_{{E_{{V_{{E_{{R_Y}_{{T_ {{H_{{I_{{N_{{G^{{I^{{S^{{A^{{W^{{E^{{S^{{O^{{M^E} !}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}!}}!}}!}}!}} !\]

  2. Cám ơn F7T7, Dương Minh Chánh, ayefany, dark995 đã cám ơn bài viết này
  3. #2
    Moderator Success Nguyễn's Avatar
    Ngày tham gia
    Sep 2014
    Đến từ
    Hưng Nguyên, Nghệ An
    Tuổi
    21
    Bài viết
    178
    Cám ơn (Đã nhận)
    225
    Câu 9:
    Đặt a=x,2b=y,3c=z
    x,y,z>0,xyz=1
    $P=\sum \frac{1}{x^{4}\left ( y+1 \right )\left ( z+1 \right )}$
    Ta có: $\frac{1}{x^{4}\left ( y+1 \right )\left ( z+1 \right )}+\frac{\left ( y+1 \right )\left ( z+1 \right )}{16}\geq \frac{1}{2x^{2}}$
    $\Rightarrow \frac{1}{x^{4}\left ( y+1 \right )\left ( z+1 \right )}\geq \frac{1}{2x^{2}}-\frac{\left ( y+1 \right )\left ( z+1 \right )}{16}$
    $P\geq \frac{1}{2}\left ( \frac{1}{x^{2}}+\frac{1}{y^{2}}+\frac{1}{z^{2}} \right )-\left [ \frac{\left ( y+1 \right )\left ( z+1 \right )}{16}+\frac{\left ( x+1 \right )\left ( y+1 \right )}{16}+\frac{\left ( x+1 \right )\left ( z+1 \right )}{16} \right ]$
    $\geq \frac{1}{6}\left ( \frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z} \right )^{2}-\frac{\left ( xy+yz+zx \right )+2\left ( x+y+z \right )+3}{16}$
    $\geq \frac{1}{6}\left ( xy+yz+zx \right )^{2}-\frac{\left ( xy+yz+zx \right )+2\sqrt{3\left ( xy+yz+zx \right )}+3}{16}$
    Xét $f\left ( t \right )=\frac{1}{6}t^{2}-\frac{t+2\sqrt{3t}+3}{16}$, t≥3.
    Minf(t)=f(3)=$\frac{3}{4}$
    $\Rightarrow P\geq \frac{3}{4}$
    Dấu = xảy ra $\Leftrightarrow a=2b=3c=1$
    Sửa lần cuối bởi Success Nguyễn; 14/11/14 lúc 04:50 PM.
    @Nguyễn Thành Công

  4. Cám ơn lequangnhat20, binhnhaukhong, F7T7 đã cám ơn bài viết này
  5. #3
    Super Moderator Ngã Nhậm Hành's Avatar
    Ngày tham gia
    Oct 2014
    Đến từ
    Trường THPT Thái Lão - Hưng Nguyên
    Bài viết
    177
    Cám ơn (Đã nhận)
    227
    Câu 8. Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix}\sqrt{x+3}+\sqrt[4]{x-2}-\sqrt{y^4+5}=y & \\ x^2+2x\left ( y-2 \right )+y^2-8y+4=0 & \end{matrix}\right.$.
    Giải. Điều kiện $x\geq 2$.
    Từ phương trình thứ hai ta nhận thấy để có $x$ thì $\Delta _{y}=4y\geq 0\rightarrow y\geq 0$.
    Bây giờ ta sẽ đi xử lý em thứ nhất, vì rõ ràng em thứ hai ta không tìm được quan hệ giữa $x$ và $y$.
    Thật vậy ta có PT$(1)$ có dạng
    $\sqrt{x+3}-\sqrt{y^4+5}+\sqrt[4]{x-2}-y=0$
    $\Leftrightarrow \frac{x-y^4-2}{\sqrt{x+3}+\sqrt{y^4+5}}+ \frac{x-y^4-2}{\left ( \sqrt[4]{x-2}+y \right )\left ( \sqrt{x-2}+y^2 \right )}=0\Leftrightarrow x=y^4+2$.
    Thay $x=y^4+2$ vào em thứ hai ta có $y^8 +2y^5+y^2-4y=0\Leftrightarrow y\left ( y-1 \right )\left ( y^6+y^5+y^4+3y^3+3y^2+3y+4 \right )=0$
    Người học trò hay nhất của tôi là người không bao giờ đồng ý với tôi.

  6. Cám ơn caodinhhoang, binhnhaukhong, HuongJenly, F7T7, Trịnh Hữu Dương đã cám ơn bài viết này
  7. #4
    Moderator caodinhhoang's Avatar
    Ngày tham gia
    Sep 2014
    Đến từ
    Vạn Mai Sơn Trang
    Tuổi
    21
    Bài viết
    238
    Cám ơn (Đã nhận)
    238
    Thầy thế vào mà em chẳng dám thế nên vẫn đánh giá lòi mắt
    Hello AJNOMOTO

  8. #5
    Thành Viên Nhiệt Huyết binhnhaukhong's Avatar
    Ngày tham gia
    Oct 2014
    Đến từ
    THPT Vân Nội
    Bài viết
    117
    Cám ơn (Đã nhận)
    119
    Dùng hàm làm mất vẻ đẹp bài toán đi anh
    Theo em nghĩ làm này hay hơn này:
    Vì $xyz=1$ nên ta đặt $x=\frac{1}{m},y=\frac{1}{n},z=\frac{1}{p}$
    Từ đó ta cần tìm Min của
    $A=\frac{m^3}{(n+1)(p+1)}+\frac{n^3}{(p+1)(m+1)}+\ frac{p^3}{(m+1)(n+1)}$
    Đến đây có thể dễ dàng sd BĐT đồng bậc để giải

  9. #6
    Thành Viên Nhiệt Huyết binhnhaukhong's Avatar
    Ngày tham gia
    Oct 2014
    Đến từ
    THPT Vân Nội
    Bài viết
    117
    Cám ơn (Đã nhận)
    119
    Ai có hướng câu hình phẳng gợi ý em cái

  10. #7
    Thành Viên Chính Thức HuongJenly's Avatar
    Ngày tham gia
    Oct 2014
    Đến từ
    Bắc Ninh
    Tuổi
    21
    Bài viết
    31
    Cám ơn (Đã nhận)
    26
    Trích dẫn Gửi bởi binhnhaukhong Xem bài viết
    Ai có hướng câu hình phẳng gợi ý em cái
    Hướng dẫn: lấy đối xứng điểm N' của N qua I, do đó điểm N' thuộc đường thẳng AB. Từ đó viết phương trình AB.
    Từ AC=2BD tính tan$\widehat{ABD}\Rightarrow cos\widehat{ABD}$. Dựa vào cos viết pt BD qua I.Từ đó tìm được B => P. Ok

  11. Cám ơn binhnhaukhong, lequangnhat20 đã cám ơn bài viết này
  12. #8
    Thành Viên
    Ngày tham gia
    Nov 2014
    Tuổi
    22
    Bài viết
    5
    Cám ơn (Đã nhận)
    3
    Trích dẫn Gửi bởi Ngã Nhậm Hành Xem bài viết
    Câu 8. Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix}\sqrt{x+3}+\sqrt[4]{x-2}-\sqrt{y^4+5}=y & \\ x^2+2x\left ( y-2 \right )+y^2-8y+4=0 & \end{matrix}\right.$.
    Giải. Điều kiện $x\geq 2$.
    Từ phương trình thứ hai ta nhận thấy để có $x$ thì $\Delta _{y}=4y\geq 0\rightarrow y\geq 0$.
    Bây giờ ta sẽ đi xử lý em thứ nhất, vì rõ ràng em thứ hai ta không tìm được quan hệ giữa $x$ và $y$.
    Thật vậy ta có PT$(1)$ có dạng
    $\sqrt{x+3}-\sqrt{y^4+5}+\sqrt[4]{x-2}-y=0$
    $\Leftrightarrow \frac{x-y^4-2}{\sqrt{x+3}+\sqrt{y^4+5}}+ \frac{x-y^4-2}{\left ( \sqrt[4]{x-2}+y \right )\left ( \sqrt{x-2}+y^2 \right )}=0\Leftrightarrow x=y^4+2$.
    Thay $x=y^4+2$ vào em thứ hai ta có $y^8 +2y^5+y^2-4y=0\Leftrightarrow y\left ( y-1 \right )\left ( y^6+y^5+y^4+3y^3+3y^2+3y+4 \right )=0$
    thưa thầy bài này e đặt căn bậc 4 (x-2)=a rồi e dùng hàm đc k ạ ??

  13. Cám ơn F7T7 đã cám ơn bài viết này
  14. #9
    Thành Viên
    Ngày tham gia
    Nov 2014
    Tuổi
    21
    Bài viết
    1
    Cám ơn (Đã nhận)
    0
    câu tính khoảng cách làm như thế nào vậy?

 

 

Thông tin về chủ đề này

Users Browsing this Thread

Có 1 người đang xem chủ đề. (0 thành viên và 1 khách)

Tag của Chủ đề này