Học Toán cùng BoxMath
Đăng ký
Tìm kiếm tùy chỉnh
Web
Kết quả 1 đến 3 của 3
  1. #1
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Bài viết
    85
    Cám ơn (Đã nhận)
    105

  2. Cám ơn davidsilva98 đã cám ơn bài viết này
  3. #2
    Thành Viên Chính Thức davidsilva98's Avatar
    Ngày tham gia
    Nov 2014
    Đến từ
    THPT Chuyên Lương Thế Vinh, Đồng Nai
    Tuổi
    19
    Bài viết
    11
    Cám ơn (Đã nhận)
    25
    Trích dẫn Gửi bởi levietbao Xem bài viết
    Bằng hàm ngược giải phương trình $4x^2+7x+1=2\sqrt{x+2}$
    Điều kiện xác định: $2x+1\geq 0$

    Phương trình được viết lại thành$$4x^{2}+7x+1=2\sqrt{x+2} \Leftrightarrow 4x^{2}+8x+4=\left ( x+2 \right )+2\sqrt{x+2}+1$$$$\Leftrightarrow \left ( 2x+2 \right )^{2}=\left ( \sqrt{x+2}+1 \right )^{2}$$
    Trường hợp 1. $$2x+2=\sqrt{x+2}+1\Leftrightarrow 2x+1=\sqrt{x+1}\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
    2x+1\geq 0\\ (2x+1)^{2}=x+2
    \end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=\frac{1}{4}$$
    Trường hợp 2.$$-\left ( 2x+2 \right ) =\sqrt{x+2}+1\Leftrightarrow -2x-3=\sqrt{x+1}\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
    -2x-3\geq 0\\ (2x+3)^{2}=x+2
    \end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=\frac{-7}{2}$$
    Thử lại thấy $x=\frac{1}{4}$ thỏa. Vậy $\boxed{x=\frac{1}{4}}$ là nghiệm duy nhất.

  4. Cám ơn VuDucTung, quỳnh như đã cám ơn bài viết này
  5. #3
    Super Moderator lequangnhat20's Avatar
    Ngày tham gia
    Sep 2014
    Đến từ
    hà tĩnh
    Ngày sinh
    11-19-1999
    Bài viết
    583
    Cám ơn (Đã nhận)
    885
    Trích dẫn Gửi bởi levietbao Xem bài viết
    Bằng hàm ngược giải phương trình $4x^2+7x+1=2\sqrt{x+2}$
    Mình k biết làm hàm ngược nhưng cx góp vui 1 cách :

    PT <=> $4x^2+8x+4=x+2+2\sqrt{x+2}+1$

    $\iff (2x+2)^2=(\sqrt{x+2}+1)^2$

    $\iff \left[ \begin{array}{l} 2x+2=\sqrt{x+2}+1 \\ 2x+2=-(\sqrt{x+2}+1) \end{array}\right.$
    NHẬT THUỶ IDOL

  6. Cám ơn quỳnh như đã cám ơn bài viết này
 

 

Thông tin về chủ đề này

Users Browsing this Thread

Có 1 người đang xem chủ đề. (0 thành viên và 1 khách)

Tag của Chủ đề này