Học Toán cùng BoxMath
Đăng ký
Tìm kiếm tùy chỉnh
Web
Kết quả 1 đến 6 của 6
  1. #1
    Ngày tham gia
    Sep 2014
    Đến từ
    THPT Nguyễn Tất Thành
    Tuổi
    21
    Bài viết
    59
    Cám ơn (Đã nhận)
    67


    Giải hệ pt sau:
    $\left\{\begin{matrix} x^{2}+y^{2}+x=3 \\ x^{2}-4y^{2}+\frac{2xy}{x+y-1}=-1 & \end{matrix}\right.$
    Fighting!!! Never give up!!!

  2. Cám ơn lequangnhat20, quỳnh như đã cám ơn bài viết này
  3. #2
    Super Moderator lequangnhat20's Avatar
    Ngày tham gia
    Sep 2014
    Đến từ
    hà tĩnh
    Ngày sinh
    11-19-1999
    Bài viết
    583
    Cám ơn (Đã nhận)
    885
    Trích dẫn Gửi bởi Maruko Chan Xem bài viết
    Giải hệ pt sau:
    $\left\{\begin{matrix} x^{2}+y^{2}+x=3 \\ x^{2}-4y^{2}+\frac{2xy}{x+y-1}=-1 & \end{matrix}\right.$
    $(2)\Leftrightarrow \left({x}^{2} -1\right)-4\left({y}^{2}-1 \right)+2\left(\dfrac{xy}{x+y-1} -1\right)=0$

    $\Leftrightarrow (x-1)(x+1)-4(y-1)(y+1)+\dfrac{2(x-1)(y-1)}{(x-1)+(y-1)+1}=0$

    Đặt a=x-1,b=y-1 ta có hệ mới

    $\left\{\begin{matrix} \left({a}^{2}+3a \right)+\left({b}^{2}+2b \right)=0 & & \\ \left({a}^{2}+2a \right)-4\left({b}^{2}+2b \right)+\dfrac{2ab}{a+b+1}=0 & & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} {a}^{2} +3a+{b}^{2}+2b=0& & \\ \left({a}^{2} +2a\right)+4\left({a}^{2}+3a \right)+\dfrac{2ab}{a+b+1}=0& & \end{matrix}\right.$



    $\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} {a}^{2}+3a+{b}^{2}+2b=0 & & \\ a=0 & & \end{matrix}\right. V \left\{\begin{matrix} {a}^{2} +3a+{b}^{2}+2b=0 & (3) & \\ 5{a}^{2}+5ab+19a+16b+14=0 & (4) & \end{matrix}\right.$

    $\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a=0 & & \\ b=0 & & \end{matrix}\right.V\left\{\begin{matrix} a=0 & & \\ b=-2 & & \end{matrix}\right.V\left\{\begin{matrix} {a}^{2}+3a+{b}^{2}+2b=0 & (3) & \\ \left(a+2b+2 \right)\left(3a-b+7 \right)=0 & (4)-2.(3) & \end{matrix}\right.$
    NHẬT THUỶ IDOL

  4. Cám ơn Maruko Chan, quỳnh như, caodinhhoang, ayefany đã cám ơn bài viết này
  5. #3
    Thành Viên Tích Cực Maruko Chan's Avatar
    Ngày tham gia
    Sep 2014
    Đến từ
    THPT Nguyễn Tất Thành
    Tuổi
    21
    Bài viết
    59
    Cám ơn (Đã nhận)
    67
    Trích dẫn Gửi bởi lequangnhat20 Xem bài viết
    $(2)\Leftrightarrow \left({x}^{2} -1\right)-4\left({y}^{2}-1 \right)+2\left(\dfrac{xy}{x+y-1} -1\right)=0$

    $\Leftrightarrow (x-1)(x+1)-4(y-1)(y+1)+\dfrac{2(x-1)(y-1)}{(x-1)+(y-1)+1}=0$

    Đặt a=x-1,b=y-1 ta có hệ mới

    $\left\{\begin{matrix} \left({a}^{2}+3a \right)+\left({b}^{2}+2b \right)=0 & & \\ \left({a}^{2}+2a \right)-4\left({b}^{2}+2b \right)+\dfrac{2ab}{a+b+1}=0 & & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} {a}^{2} +3a+{b}^{2}+2b=0& & \\ \left({a}^{2} +2a\right)+4\left({a}^{2}+3a \right)+\dfrac{2ab}{a+b+1}=0& & \end{matrix}\right.$



    $\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} {a}^{2}+3a+{b}^{2}+2b=0 & & \\ a=0 & & \end{matrix}\right. V \left\{\begin{matrix} {a}^{2} +3a+{b}^{2}+2b=0 & (3) & \\ 5{a}^{2}+5ab+19a+16b+14=0 & (4) & \end{matrix}\right.$

    $\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a=0 & & \\ b=0 & & \end{matrix}\right.V\left\{\begin{matrix} a=0 & & \\ b=-2 & & \end{matrix}\right.V\left\{\begin{matrix} {a}^{2}+3a+{b}^{2}+2b=0 & (3) & \\ \left(a+2b+2 \right)\left(3a-b+7 \right)=0 & (4)-2.(3) & \end{matrix}\right.$
    Cái bước gần cuối ý bạn, có lí do gì là lấy (4)-2(3) ko? Hay đây là tách ngẫu nhiên???
    Fighting!!! Never give up!!!

  6. Cám ơn quỳnh như, lequangnhat20 đã cám ơn bài viết này
  7. #4
    Thành Viên Nhiệt Huyết binhnhaukhong's Avatar
    Ngày tham gia
    Oct 2014
    Đến từ
    THPT Vân Nội
    Bài viết
    117
    Cám ơn (Đã nhận)
    119
    Trích dẫn Gửi bởi Maruko Chan Xem bài viết
    Cái bước gần cuối ý bạn, có lí do gì là lấy (4)-2(3) ko? Hay đây là tách ngẫu nhiên???
    bạn nên tìm hiểu về phương pháp UCT trong giải hệ PT sẽ lí giải được vì sao có thể làm vậy

  8. Cám ơn Maruko Chan, lequangnhat20, quỳnh như đã cám ơn bài viết này
  9. #5
    Moderator caodinhhoang's Avatar
    Ngày tham gia
    Sep 2014
    Đến từ
    Vạn Mai Sơn Trang
    Tuổi
    21
    Bài viết
    238
    Cám ơn (Đã nhận)
    238
    Lâu không mò UCT nên cũng hơi cứng
    Hello AJNOMOTO

  10. Cám ơn lequangnhat20, ayefany, quỳnh như đã cám ơn bài viết này
  11. #6
    Moderator caodinhhoang's Avatar
    Ngày tham gia
    Sep 2014
    Đến từ
    Vạn Mai Sơn Trang
    Tuổi
    21
    Bài viết
    238
    Cám ơn (Đã nhận)
    238
    pt(1) + 4y.pt(2) ta đc
    $\left(x-1\right)\left(x^2+1+5xy-4y^2+11y\right)=0$
    Hello AJNOMOTO

 

 

Thông tin về chủ đề này

Users Browsing this Thread

Có 1 người đang xem chủ đề. (0 thành viên và 1 khách)

Tag của Chủ đề này