Học Toán cùng BoxMath
Đăng ký
Tìm kiếm tùy chỉnh
Web
Kết quả 1 đến 3 của 3
  1. #1
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Đến từ
    Hà Nội
    Tuổi
    23
    Bài viết
    189
    Cám ơn (Đã nhận)
    163

  2. Cám ơn lequangnhat20 đã cám ơn bài viết này
  3. #2
    Moderator caodinhhoang's Avatar
    Ngày tham gia
    Sep 2014
    Đến từ
    Vạn Mai Sơn Trang
    Tuổi
    21
    Bài viết
    238
    Cám ơn (Đã nhận)
    238
    phương trình 1 tạo 3 tổng bình phương => $x=2y$ đúng k anh bụi
    Hello AJNOMOTO

  4. Cám ơn lequangnhat20 đã cám ơn bài viết này
  5. #3
    Moderator NTDuy's Avatar
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Bài viết
    55
    Cám ơn (Đã nhận)
    113
    Trích dẫn Gửi bởi Lãng Tử Mưa Bụi Xem bài viết
    $\left\{\begin{matrix}
    x(4y^3+3y+\sqrt{5y^2-x^2})=y^2(x^2+4y^2+8)\\
    x+\sqrt{12-2x}=2y^2-2\sqrt{y}-4
    \end{matrix}\right.$
    Từ phương trình một ta có : $3xy + x\sqrt{5y^2 - x^2} - 8y^2 = \left(xy - 2y^2 \right)^2 \geq 0 \Leftrightarrow 3xy + x\sqrt{5y^2 - x^2} \geq 8y^2$

    Xét điều kiện không khó để nhận thấy : $x > 0 ; y \geq 0$ tới đây để đơn giản nên chia cả hai vế cho $x^2$ thì :

    $\sqrt{5t^2 - 1} \geq 8t^2 - 3t $ với $t = \frac{y}{x}$ , giải bất phương trình này ra $t = \frac{1}{2} = \frac{y}{x} \Leftrightarrow x = 2y$

    Hoặc phương trình một viết lại thành : $\left(x - 2y \right)^2\left(4y^2 + 3 \right) + \left(x - 2\sqrt{5y^2 - x^2} \right)^2 = 0 \Leftrightarrow x = 2y > 0$
    Sửa lần cuối bởi lequangnhat20; 31/01/15 lúc 08:35 PM.

 

 

Thông tin về chủ đề này

Users Browsing this Thread

Có 1 người đang xem chủ đề. (0 thành viên và 1 khách)

Tag của Chủ đề này