Học Toán cùng BoxMath
Đăng ký
Tìm kiếm tùy chỉnh
Web
Kết quả 1 đến 2 của 2
  1. #1
    Ngày tham gia
    Sep 2014
    Đến từ
    hà tĩnh
    Ngày sinh
    11-19-1999
    Bài viết
    583
    Cám ơn (Đã nhận)
    885


    Với giá trị nào của a
    $\left\{\begin{array}{l}x^2+y^2 = a^2+2 \\\frac{1}{x} + \frac{1}{y} =a \end{array}\right.$ thì hệ có đúng 2 nghiệm
    NHẬT THUỶ IDOL

  2. Cám ơn quỳnh như đã cám ơn bài viết này
  3. #2
    Super Moderator Ngã Nhậm Hành's Avatar
    Ngày tham gia
    Oct 2014
    Đến từ
    Trường THPT Thái Lão - Hưng Nguyên
    Bài viết
    177
    Cám ơn (Đã nhận)
    227
    Trích dẫn Gửi bởi lequangnhat20 Xem bài viết
    Với giá trị nào của a
    $\left\{\begin{array}{l}x^2+y^2 = a^2+2 \\\frac{1}{x} + \frac{1}{y} =a \end{array}\right.$ thì hệ có đúng 2 nghiệm
    HD. Đặt $S=x+y, P=xy$ hệ có dạng $\left\{\begin{matrix}\frac{P+1}{P}\left ( \frac{\left ( S^2-2P \right )\left ( P-1 \right )}{P} -2\right )=0 & \\ S=aP & \end{matrix}\right.$
    TH1: $P=xy=-1;S=-a$ khi đó hệ luôn có hai nghiệm phân biệt.
    Để hệ có hai nghiệm phân biệt thì em còn lại phải vô nghiệm $(x;y)$.
    Khi đó ta có $S^2P-S^2-2P^2=0\Rightarrow S^2=\frac{2P^2}{P-1}\geq 4P\Leftrightarrow P<0;1< P\leq 2$
    Trường hợp này vô nghiệm khi $P(a^2-2)=a$ có nghiệm $P$ thỏa mãn điều kiện trên.
    Người học trò hay nhất của tôi là người không bao giờ đồng ý với tôi.

  4. Cám ơn lequangnhat20, quỳnh như đã cám ơn bài viết này
 

 

Thông tin về chủ đề này

Users Browsing this Thread

Có 1 người đang xem chủ đề. (0 thành viên và 1 khách)

Tag của Chủ đề này