Học Toán cùng BoxMath
Đăng ký
Tìm kiếm tùy chỉnh
Web
Trang 1 của 2 12 CuốiCuối
Kết quả 1 đến 10 của 12
  1. #1
    Ngày tham gia
    Sep 2014
    Đến từ
    hà tĩnh
    Ngày sinh
    11-19-1999
    Bài viết
    583
    Cám ơn (Đã nhận)
    885


    Sửa lần cuối bởi lequangnhat20; 10/11/14 lúc 03:47 PM.
    NHẬT THUỶ IDOL

  2. Cám ơn quỳnh như đã cám ơn bài viết này
  3. #2
    Super Moderator lequangnhat20's Avatar
    Ngày tham gia
    Sep 2014
    Đến từ
    hà tĩnh
    Ngày sinh
    11-19-1999
    Bài viết
    583
    Cám ơn (Đã nhận)
    885
    Trích dẫn Gửi bởi lequangnhat20 Xem bài viết
    Giải phương trình : $x^{3}-6x^{2}+12x-7=\sqrt[3]{-x^{3}+9x^{2}-19x+11}$
    $x^3-6x^2+12x-7=\sqrt[3]{-x^3+9x^2-19x+11}$

    $\Leftrightarrow (x^3-6x^2)^3+3(x^3-6x^2)^2(12x-7) +3(x^3-6x^2)(12x-7)^2+(12x-7)^3=-x^3+9x^2-19x+11$

    $\Leftrightarrow x^9 - 18x^8 + 144x^7 - 669x^6 + 1980x^5 - 3852x^4+4900x^3-3915x^2+1783x-354=0$

    $\Leftrightarrow (x-1)(x^8-17x^7+127x^6-542x^5+1438x^4-2414x^3+2486x^2-1429x+354)=0$

    $\Leftrightarrow (x-1)(x-2)(x^7-15x^6+97x^5-348x^4+742x^3-930x^2+626x-177)=0$

    $\Leftrightarrow (x-1)(x-2)(x-3)(x^6-12x^5+61x^4-165x^3+247x^2-189x+59)=0$

    Ta có :

    $\begin{align} x^6-12x^5+61x^4-165x^3+247x^2-189x+59 &= (x-1)^2(x^4-10x^3+40x^2-75x+57) + 2 \\ &=(x-1)^2[(x-2,5)^4+2,5x^2-12,5x+17,9375] + 2 \\ &=(x-1)^2[(x-2,5)^4 + 2,5(x-2,5)^2 + 2,3125] + 2 > 0 \\ \end{align}$

    Nên phương trình tương đương $(x-1)(x-2)(x-3)=0$

    Từ đó suy ra phương trình có tập nghiệm S={1;2;3}

    P/s : Còn thánh nào có cách làm ảo hơn nữa k
    NHẬT THUỶ IDOL

  4. Cám ơn quỳnh như, kalezim16 đã cám ơn bài viết này
  5. #3
    Thành Viên Tích Cực quỳnh như's Avatar
    Ngày tham gia
    Sep 2014
    Tuổi
    19
    Bài viết
    51
    Cám ơn (Đã nhận)
    60
    Trích dẫn Gửi bởi lequangnhat20 Xem bài viết
    $x^3-6x^2+12x-7=\sqrt[3]{-x^3+9x^2-19x+11}$

    $\Leftrightarrow (x^3-6x^2)^3+3(x^3-6x^2)^2(12x-7) +3(x^3-6x^2)(12x-7)^2+(12x-7)^3=-x^3+9x^2-19x+11$

    $\Leftrightarrow x^9 - 18x^8 + 144x^7 - 669x^6 + 1980x^5 - 3852x^4+4900x^3-3915x^2+1783x-354=0$

    $\Leftrightarrow (x-1)(x^8-17x^7+127x^6-542x^5+1438x^4-2414x^3+2486x^2-1429x+354)=0$

    $\Leftrightarrow (x-1)(x-2)(x^7-15x^6+97x^5-348x^4+742x^3-930x^2+626x-177)=0$

    $\Leftrightarrow (x-1)(x-2)(x-3)(x^6-12x^5+61x^4-165x^3+247x^2-189x+59)=0$

    Ta có :

    $\begin{align} x^6-12x^5+61x^4-165x^3+247x^2-189x+59 &= (x-1)^2(x^4-10x^3+40x^2-75x+57) + 2 \\ &=(x-1)^2[(x-2,5)^4+2,5x^2-12,5x+17,9375] + 2 \\ &=(x-1)^2[(x-2,5)^4 + 2,5(x-2,5)^2 + 2,3125] + 2 > 0 \\ \end{align}$

    Nên phương trình tương đương $(x-1)(x-2)(x-3)=0$

    Từ đó suy ra phương trình có tập nghiệm S={1;2;3}

    P/s : Còn thánh nào có cách làm ảo hơn nữa k
    Dữ qá mài ơi . Bái phục bái phục

    Nhưng mà nhiều như thế chắc chắn là sẽ có chỗ sai . Hoa mắt qá k tìm dc thôi
    Sửa lần cuối bởi quỳnh như; 06/11/14 lúc 03:18 PM. Lý do: :D

  6. Cám ơn lequangnhat20, kalezim16, lilac đã cám ơn bài viết này
  7. #4
    Thành Viên Tích Cực Pho Rum's Avatar
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Đến từ
    Miền cát trắng
    Tuổi
    19
    Bài viết
    75
    Cám ơn (Đã nhận)
    64
    Não cậu này có vẻ khủng nhỉ ? . Hơn máy tính rồi

    Hey, có chơi FB ko ? Kết bạn đi : [Bạn cần đăng nhập hoặc để xem nội dung]

    Thử phát

    PT viết lại:

    $\dfrac{(x-1)^3}{2} + (x-1)$ = $\dfrac{-x^3+9x^2-19x+11}{2} + \sqrt[3]{-x^3+9x^2-19x+11}$

    $\iff$ $f(x-1) = f(\sqrt[3]{-x^3+9x^2-19x+11})$ (vì....cái f(t) đồng biến trên R)

    $\iff$ $(x-1)^3 =-x^3+9x^2-19x+11$

    $\iff$ x=1 or x=2 or x=3

  8. Cám ơn lequangnhat20, quỳnh như đã cám ơn bài viết này
  9. #5
    Moderator caodinhhoang's Avatar
    Ngày tham gia
    Sep 2014
    Đến từ
    Vạn Mai Sơn Trang
    Tuổi
    21
    Bài viết
    238
    Cám ơn (Đã nhận)
    238
    Thực ra nó không khủng như lequangnhat làm đâu
    $x^3-6x^2+12x-7=\sqrt[3]{-x^3+9x^2-19x+11}$


    $\Leftrightarrow x^3-6x^2+11x-6=\sqrt[3]{-x^3+9x^2-19x+11}-\left(x +1\right)$


    rồi liên hợp cho ra điều ta mong muốn là (x-1)(x-2)(x-3)=0 và 1 biểu thức luôn dương.
    Sửa lần cuối bởi lequangnhat20; 11/11/14 lúc 06:25 PM. Lý do: Ba Má
    Hello AJNOMOTO

  10. Cám ơn lequangnhat20, quỳnh như, hhfirefly đã cám ơn bài viết này
  11. #6
    Super Moderator lequangnhat20's Avatar
    Ngày tham gia
    Sep 2014
    Đến từ
    hà tĩnh
    Ngày sinh
    11-19-1999
    Bài viết
    583
    Cám ơn (Đã nhận)
    885
    Trích dẫn Gửi bởi Pho Rum Xem bài viết
    Não cậu này có vẻ khủng nhỉ ? . Hơn máy tính rồi

    Hey, có chơi FB ko ? Kết bạn đi : [Bạn cần đăng nhập hoặc để xem nội dung]

    Thử phát

    PT viết lại:

    $\dfrac{(x-1)^3}{2} + (x-1)$ = $\dfrac{-x^3+9x^2-19x+11}{2} + \sqrt[3]{-x^3+9x^2-19x+11}$

    $\iff$ $f(x-1) = f(\sqrt[3]{-x^3+9x^2-19x+11})$ (vì....cái f(t) đồng biến trên R)

    $\iff$ $(x-1)^3 =-x^3+9x^2-19x+11$

    $\iff$ x=1 or x=2 or x=3
    Đã gửi lời mời kết bạn nhé
    NHẬT THUỶ IDOL

  12. Cám ơn quỳnh như đã cám ơn bài viết này
  13. #7
    Thành Viên Chính Thức VuDucTung's Avatar
    Ngày tham gia
    Oct 2014
    Đến từ
    THCS Văn Lang,Việt Trì Phú Thọ
    Tuổi
    18
    Bài viết
    18
    Cám ơn (Đã nhận)
    29
    Trích dẫn Gửi bởi lequangnhat20 Xem bài viết
    Giải phương trình : $x^{3}-6x^{2}+12x-7=\sqrt[3]{-x^{3}+9x^{2}-19x+11}$
    Sao các bạn làm phức tạp hóa vấn đề lên vậy bài toán chỉ như sau thôi phân tích đa thức thành nhân tử
    Từ giả thiết ta có:$(x-1)(x^2-5x+7)=\sqrt[3]{(x-1)(-x^2+8x-11)}$
    <=>$\sqrt[3]{x-1}.(\sqrt[3]{(x-1)^2}.(x^2-5x+7)-\sqrt[3]{-x^2+8x-11})=0$
    Trường hợp 1:$\sqrt[3]{x-1}=0<=>x-1=0<=>x=1$
    Trường hợp 2:Đặt $\sqrt[3]{x^2-2x+1}=a,\sqrt[3]{-x^2+8x-11}=b =>x^2-5x+7=0,5a^3-0,5b^3+1$
    Từ đó ta có phương trình:$a(0,5a^3-0,5b^3+1)-b=0<=>0,5a(a-b)(a^2+b^2+ab)+a-b=0<=>(a-b)(0,5a^3+0,5ab^2+0,5a^2b+1)=0$ thay vào rồi giải tiếp được mà bạn

  14. Cám ơn lequangnhat20, zmf94 đã cám ơn bài viết này
  15. #8
    Super Moderator lequangnhat20's Avatar
    Ngày tham gia
    Sep 2014
    Đến từ
    hà tĩnh
    Ngày sinh
    11-19-1999
    Bài viết
    583
    Cám ơn (Đã nhận)
    885
    Trích dẫn Gửi bởi VuDucTung Xem bài viết
    Sao các bạn làm phức tạp hóa vấn đề lên vậy bài toán chỉ như sau thôi phân tích đa thức thành nhân tử
    Từ giả thiết ta có:$(x-1)(x^2-5x+7)=\sqrt[3]{(x-1)(-x^2+8x-11)}$
    <=>$\sqrt[3]{x-1}.(\sqrt[3]{(x-1)^2}.(x^2-5x+7)-\sqrt[3]{-x^2+8x-11})=0$
    Trường hợp 1:$\sqrt[3]{x-1}=0<=>x-1=0<=>x=1$
    Trường hợp 2:Đặt $\sqrt[3]{x^2-2x+1}=a,\sqrt[3]{-x^2+8x-11}=b =>x^2-5x+7=0,5a^3-0,5b^3+1$
    Từ đó ta có phương trình:$a(0,5a^3-0,5b^3+1)-b=0<=>0,5a(a-b)(a^2+b^2+ab)+a-b=0<=>(a-b)(0,5a^3+0,5ab^2+0,5a^2b+1)=0$ thay vào rồi giải tiếp được mà bạn
    Mik ms học lớp 10 nên trình độ chỉ có vậy
    NHẬT THUỶ IDOL

  16. Cám ơn VuDucTung, quỳnh như đã cám ơn bài viết này
  17. #9
    Thành Viên Chính Thức VuDucTung's Avatar
    Ngày tham gia
    Oct 2014
    Đến từ
    THCS Văn Lang,Việt Trì Phú Thọ
    Tuổi
    18
    Bài viết
    18
    Cám ơn (Đã nhận)
    29
    Trích dẫn Gửi bởi lequangnhat20 Xem bài viết
    Mik ms học lớp 10 nên trình độ chỉ có vậy
    XIN LỖI bạn cách mình mới lớp 9 thôi mà.Chắc các bạn nghĩ bài này nó cao siêu nên dùng cả đạo hàm với ....

  18. Cám ơn lequangnhat20, quỳnh như đã cám ơn bài viết này
  19. #10
    Super Moderator lequangnhat20's Avatar
    Ngày tham gia
    Sep 2014
    Đến từ
    hà tĩnh
    Ngày sinh
    11-19-1999
    Bài viết
    583
    Cám ơn (Đã nhận)
    885
    Trích dẫn Gửi bởi VuDucTung Xem bài viết
    XIN LỖI bạn cách mình mới lớp 9 thôi mà.Chắc các bạn nghĩ bài này nó cao siêu nên dùng cả đạo hàm với ....
    mik cx chả để ý đến phân tích thành nhân tử tại lớp 8 mik học phần này k dc tốt cho lắm
    NHẬT THUỶ IDOL

  20. Cám ơn quỳnh như, VuDucTung đã cám ơn bài viết này
 

 
Trang 1 của 2 12 CuốiCuối

Thông tin về chủ đề này

Users Browsing this Thread

Có 1 người đang xem chủ đề. (0 thành viên và 1 khách)

Tag của Chủ đề này