Học Toán cùng BoxMath
Đăng ký
Tìm kiếm tùy chỉnh
Web
Kết quả 1 đến 2 của 2

Chủ đề: chứng minh BĐT.

  1. #1
    Ngày tham gia
    Nov 2014
    Bài viết
    14
    Cám ơn (Đã nhận)
    1

  2. #2
    Moderator
    Ngày tham gia
    Sep 2014
    Tuổi
    20
    Bài viết
    26
    Cám ơn (Đã nhận)
    22
    Trích dẫn Gửi bởi thanhcong89 Xem bài viết
    $a,b,c > 0,{a^4} + {b^4} + {c^4}^{} = 48.Cm:a{b^2} + b{c^2} + c{a^2} \le 24$
    Áp dụng BĐT Bunhiacopxki, ta có:
    $a{b^2} + b{c^2} + c{a^2} \le \sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} \sqrt {{a^4} + {b^4} + {c^4}} $
    Mà ${a^2} + {b^2} + {c^2} \le \sqrt 3 \sqrt {{a^4} + {b^4} + {c^4}} $
    Nên $a{b^2} + b{c^2} + c{a^2} \le \sqrt {\sqrt 3 .\sqrt {{a^4} + {b^4} + {c^4}} } \sqrt {{a^4} + {b^4} + {c^4}} = 24$
    Đẳng thức xảy ra khi a=b=c=2.

  3. Cám ơn thanhcong89 đã cám ơn bài viết này
 

 

Thông tin về chủ đề này

Users Browsing this Thread

Có 1 người đang xem chủ đề. (0 thành viên và 1 khách)

Tag của Chủ đề này