Học Toán cùng BoxMath
Đăng ký
Tìm kiếm tùy chỉnh
Web
Kết quả 1 đến 7 của 7
  1. #1
    Ngày tham gia
    Nov 2014
    Tuổi
    31
    Bài viết
    2
    Cám ơn (Đã nhận)
    1

  2. Cám ơn quỳnh như đã cám ơn bài viết này
  3. #2
    Moderator
    Ngày tham gia
    Sep 2014
    Tuổi
    20
    Bài viết
    26
    Cám ơn (Đã nhận)
    22
    Dạ thầy cho em hỏi: cho y>0 mà sao trong bất đẳng thức cần chứng minh, em không thấy y ạ?

  4. #3
    Thành Viên
    Ngày tham gia
    Nov 2014
    Tuổi
    31
    Bài viết
    2
    Cám ơn (Đã nhận)
    1
    a ,bị dư đó.

  5. #4
    Super Moderator lequangnhat20's Avatar
    Ngày tham gia
    Sep 2014
    Đến từ
    hà tĩnh
    Ngày sinh
    11-19-1999
    Bài viết
    583
    Cám ơn (Đã nhận)
    885
    Trích dẫn Gửi bởi vietlong2911 Xem bài viết
    $cho\;{\rm{x > 0}{\rm{.cm:}}\frac{{\ln x}}{{x - 1}} < \frac{1}{{\sqrt x }}$
    Bạn gõ lại đề đi bị lỗi latex rồi kìa
    NHẬT THUỶ IDOL

  6. Cám ơn quỳnh như đã cám ơn bài viết này
  7. #5
    Moderator caodinhhoang's Avatar
    Ngày tham gia
    Sep 2014
    Đến từ
    Vạn Mai Sơn Trang
    Tuổi
    21
    Bài viết
    238
    Cám ơn (Đã nhận)
    238
    Chả hiểu cái mù gì
    Hello AJNOMOTO

  8. Cám ơn quỳnh như đã cám ơn bài viết này
  9. #6
    $\mathfrak{Love_Smod_Boxm ath}$ Trần Duy Tân's Avatar
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Đến từ
    Chốn ăn bám mẹ
    Tuổi
    20
    Bài viết
    406
    Cám ơn (Đã nhận)
    262
    Đã sửa lại đề !
    không biết đúng ý tác giả không !
    \[{E^{{V^{{E^{{R^{{Y^{{T^{{H^{{I^{{N^{{G_{{I_{{S_{{A _{{W_{{E_{{S_{{O_{{M_E}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}} !}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}{!_{{E_{{V_{{E_{{R_Y}_{{T_ {{H_{{I_{{N_{{G^{{I^{{S^{{A^{{W^{{E^{{S^{{O^{{M^E} !}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}!}}!}}!}}!}} !\]

  10. Cám ơn thanhcong89 đã cám ơn bài viết này
  11. #7
    Moderator
    Ngày tham gia
    Sep 2014
    Tuổi
    20
    Bài viết
    26
    Cám ơn (Đã nhận)
    22
    Trích dẫn Gửi bởi vietlong2911 Xem bài viết
    Cho $x>0$ Chứng minh rằng :
    \[\frac{{\ln {\rm{x}}}}{{{\rm{x - 1}}}} < \frac{{\rm{1}}}{{\sqrt {\rm{x}} }}\]
    Xét TH: x>1, ta quy về chứng minh $\ln x < \sqrt x - \frac{1}{{\sqrt x }}$
    Thật vậy: xét hàm $f(x) = \sqrt x - \frac{1}{{\sqrt x }} - \ln x,\forall x > 1$, ta có:
    ${f^'}(x) = \frac{1}{{2\sqrt x }} + \frac{1}{{2x\sqrt x }} - \frac{1}{x} = \frac{{{{(\sqrt x - 1)}^2}}}{{2x\sqrt x }} > 0,\forall x > 1$
    Do đó; f đồng biến trên $(1; + \infty )$
    Vậy $f(x) > f(1) = 0$
    Còn TH: 0<x<1 thì ta giải hoàn toàn tương tự.

    - - - - - - cập nhật - - - - - -

    ${f^'}(x) = \frac{1}{{2\sqrt x }} + \frac{1}{{2x\sqrt x }} - \frac{1}{x} = \frac{{{{(\sqrt x - 1)}^2}}}{{2x\sqrt x }} > 0,\forall x > 1$
    Tự nhiên Mathype bị lỗi!

  12. Cám ơn quỳnh như đã cám ơn bài viết này
 

 

Thông tin về chủ đề này

Users Browsing this Thread

Có 1 người đang xem chủ đề. (0 thành viên và 1 khách)

Tag của Chủ đề này