Học Toán cùng BoxMath
Đăng ký
Tìm kiếm tùy chỉnh
Web
Kết quả 1 đến 3 của 3
  1. #1
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Tuổi
    18
    Bài viết
    22
    Cám ơn (Đã nhận)
    22

  2. Cám ơn lequangnhat20, anhmarin đã cám ơn bài viết này
  3. #2
    Thành viên VIP
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Bài viết
    45
    Cám ơn (Đã nhận)
    48
    Trích dẫn Gửi bởi Mr.Cloud Xem bài viết
    Giải phương trình: $$3x(2+\sqrt{9x^{2}+3})+(4x+2)(\sqrt{1+x+x^{2}}+1) =0$$
    \[PT \Leftrightarrow 3x(2 + \sqrt {{{(3x)}^2} + 3} ) = {\rm{[}} - (2x + 1){\rm{][}}2 + \sqrt {{{{\rm{[}} - (2x + 1){\rm{]}}}^2} + 3} {\rm{]}}\]
    Xét hàm số
    $\begin{array}{l}
    f(t) = t\sqrt {{t^2} + 3} \backslash \\
    f'(t) = \sqrt {{t^2} + 3} + \frac{{{t^2}}}{{\sqrt {{t^2} + 3} }} > 0\forall t
    \end{array}$
    Vậy f(t) đồng biến trên R. nên $f(3x) = f( - 2x - 1) \Leftrightarrow 3x = - 2x - 1 \Leftrightarrow x = - \frac{1}{5}$

  4. Cám ơn quỳnh như, lequangnhat20, Mr.Cloud đã cám ơn bài viết này
  5. #3
    Super Moderator lequangnhat20's Avatar
    Ngày tham gia
    Sep 2014
    Đến từ
    hà tĩnh
    Ngày sinh
    11-19-1999
    Bài viết
    583
    Cám ơn (Đã nhận)
    885
    Trích dẫn Gửi bởi Mr.Cloud Xem bài viết
    Giải phương trình: $$3x(2+\sqrt{9x^{2}+3})+(4x+2)(\sqrt{1+x+x^{2}}+1) =0$$
    PT <=> $3x(\sqrt{(3x)^{2}+3}+2)=(-2x-1)(\sqrt{(-2x-1)^{2}+3}+2)$

    Nếu $x> \frac{-1}{5}$ thì ta có $3x(\sqrt{(3x)^{2}+3}+2)>(-2x-1)(\sqrt{(-2x-1)^{2}+3}+2)$

    Tương tự nếu $x< \frac{-1}{5}$ thì phương trình đã cho vô nghiệm.

    Phương trình đã cho có nghiệm khi và chỉ khi 3x=−2x−1 hay $x=\frac{-1}{5}$

    vậy phương trình có nghiệm duy nhất $x=\frac{-1}{5}$
    NHẬT THUỶ IDOL

  6. Cám ơn quỳnh như đã cám ơn bài viết này
 

 

Thông tin về chủ đề này

Users Browsing this Thread

Có 1 người đang xem chủ đề. (0 thành viên và 1 khách)

Tag của Chủ đề này