Học Toán cùng BoxMath
Đăng ký
Tìm kiếm tùy chỉnh
Web
Kết quả 1 đến 3 của 3
  1. #1
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Bài viết
    15
    Cám ơn (Đã nhận)
    3

  2. #2
    Thành Viên Chính Thức
    Ngày tham gia
    Sep 2014
    Tuổi
    23
    Bài viết
    7
    Cám ơn (Đã nhận)
    1
    Trích dẫn Gửi bởi Luv_H Xem bài viết
    Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm tại $x=2$ và $f(2)=0,\,f'(2)=1$ . Tìm $\underset{x\to 0}{\mathop{\lim }}\,\frac{f(2+3x)+f(2+5x)}{x}$
    \[\begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {\mkern 1mu} \frac{{f\left( {2 + 3x} \right)}}{x} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {\mkern 1mu} 3\left( {\frac{{f\left( {2 + 3x} \right) - f\left( 2 \right)}}{{3x}}} \right) = \mathop {\lim }\limits_{t = 3x \to 0} {\mkern 1mu} 3\left( {\frac{{f\left( {2 + t} \right) - f\left( 2 \right)}}{t}} \right) = 3f'\left( 2 \right)\\\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {\mkern 1mu} \frac{{f\left( {2 + 5x} \right)}}{x} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {\mkern 1mu} 5\left( {\frac{{f\left( {2 + 5x} \right) - f\left( 2 \right)}}{{5x}}} \right) = \mathop {\lim }\limits_{T = 5x \to 0} {\mkern 1mu} 5\left( {\frac{{f\left( {2 + T} \right) - f\left( 2 \right)}}{T}} \right) = 5f'\left( 2 \right)\\\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {\mkern 1mu} \frac{{f\left( {2 + 3x} \right) + f\left( {2 + 5x} \right)}}{x} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {\mkern 1mu} \frac{{f\left( {2 + 3x} \right)}}{x} + \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {\mkern 1mu} \frac{{f\left( {2 + 5x} \right)}}{x} = 8f'\left( 2 \right) = 8\end{array}\]

  3. #3
    Thành Viên Chính Thức
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Bài viết
    15
    Cám ơn (Đã nhận)
    3
    Hay ! Cám ơn bạn nhiều !

 

 

Thông tin về chủ đề này

Users Browsing this Thread

Có 1 người đang xem chủ đề. (0 thành viên và 1 khách)

Tag của Chủ đề này