Học Toán cùng BoxMath
Đăng ký
Tìm kiếm tùy chỉnh
Web
Kết quả 1 đến 4 của 4
  1. #1
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Bài viết
    116
    Cám ơn (Đã nhận)
    238

  2. Cám ơn chihao đã cám ơn bài viết này
  3. #2
    Moderator Nguyễn Văn Quốc Tuấn's Avatar
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Đến từ
    Đại học Y Hà Nội
    Tuổi
    22
    Bài viết
    97
    Cám ơn (Đã nhận)
    141
    Trích dẫn Gửi bởi hungchng Xem bài viết
    Bài 2
    Giải phương trình $\cos 2x\cos x + \cos 5x = 2{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{i}}{{\rm{n}}^2}x\cos x$
    Ta có: \[\begin{array}{l}
    \cos 2x\cos x + \cos 5x = 2{\rm{si}}{{\rm{n}}^2}x\cos x\\
    \Leftrightarrow \left( {1 - 2{{\sin }^2}x} \right)\cos x + \cos 5x = 2{\rm{si}}{{\rm{n}}^2}x\cos x\\
    \Leftrightarrow \cos 5x + \cos x = 4{\sin ^2}x\cos x\\
    \Leftrightarrow \cos 3x.cos2x = 2{\sin ^2}x\cos x\\
    \Leftrightarrow \cos 3x.cos2x = - \left( {1 - 2{{\sin }^2}x} \right)\cos x + \cos x\\
    \Leftrightarrow \cos 3x.cos2x + \cos 2x.cosx = \cos x\\
    \Leftrightarrow \cos 2x\left( {2\cos 2x.cosx} \right) = \cos x\\
    \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
    \cos x = 0\\
    2{\cos ^2}2x = 1
    \end{array} \right. \Leftrightarrow \begin{array}{*{20}{c}}
    {\left[ \begin{array}{l}
    x = \frac{\pi }{2} + k\pi \\
    x = \frac{\pi }{8} + \frac{{k\pi }}{4}
    \end{array} \right.}&{\left( {k \in } \right)}
    \end{array}
    \end{array}\]

    Vậy nghiệm của phương trình là: $\begin{array}{*{20}{c}}
    {\left[ \begin{array}{l}
    x = \frac{\pi }{2} + k\pi \\
    x = \frac{\pi }{8} + \frac{{k\pi }}{4}
    \end{array} \right.}&{\left( {k \in } \right)}
    \end{array}$

  4. Cám ơn kalezim16 đã cám ơn bài viết này
  5. #3
    Thành Viên Tích Cực Maruko Chan's Avatar
    Ngày tham gia
    Sep 2014
    Đến từ
    THPT Nguyễn Tất Thành
    Tuổi
    21
    Bài viết
    59
    Cám ơn (Đã nhận)
    67
    pt$\Leftrightarrow$ cos2xsinx - sin2x cosx = cos(5x+$\pi$)
    $\Leftrightarrow$ sin(-x) = cos(5x+$\pi$)
    $\Leftrightarrow$ cos(x+ $\frac{\pi }{2}$) = cos(5x+$\pi$)
    Fighting!!! Never give up!!!

  6. Cám ơn lequangnhat20 đã cám ơn bài viết này
  7. #4
    Thành Viên
    Ngày tham gia
    Oct 2014
    Tuổi
    20
    Bài viết
    3
    Cám ơn (Đã nhận)
    1
    mình giải thế này được không nhỉ??????
    pt$$\Leftrightarrow$$\cos 2x\cos x+\cos 4x\cos x-\sin 4x\sin x= 2\sin ^{2}x\cos x \Leftrightarrow \cos 2x\cos x+\cos 4x\cos x-4\sin ^{2}x\cos x\cos 2x= 2\sin ^{2}x\cos x \Leftrightarrow \cos x\left ( \cos 2x+\cos 4x-4\sin ^{2}x\cos 2x-2\sin ^{2}x \right )= 0 \Leftrightarrow \cos x= 0.........hay \cos 2x+\cos 4x-4\sin ^{2}x\cos 2x-2\sin ^{2}x \right= 0\Leftrightarrow\cos 2x\left ( 1-2\sin^{2} 2x \right )-2\sin ^{2}x\left ( 1+\cos 2x \right )+\cos 4x= 0\Leftrightarrow \cos ^{2}2x-\sin ^{2}2x+\cos 4x= 0\Leftrightarrow \cos 4x= 0......

    do mình không biết viết kiểu này mọi người thân cảm!!!!

 

 

Thông tin về chủ đề này

Users Browsing this Thread

Có 1 người đang xem chủ đề. (0 thành viên và 1 khách)

Tag của Chủ đề này