Học Toán cùng BoxMath
Đăng ký
Tìm kiếm tùy chỉnh
Web
Kết quả 1 đến 3 của 3
  1. #1
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Bài viết
    116
    Cám ơn (Đã nhận)
    238


    Bài 1
    Cho hàm số : $y=\dfrac{2x-1}{x-1} \quad (1)$

    a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị $(C)$ của hàm số $(1)$.

    b. Cho hai điểm $A(2; 0)$ và $B(-1; 3)$. Tìm tọa độ điểm $M$ thuộc $(C)$ sao cho $M$ cách đều hai điểm $A$ và $B$.

  2. Cám ơn chihao, hoangcuto, Tinpee PT đã cám ơn bài viết này
  3. #2
    Thành viên VIP
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Bài viết
    45
    Cám ơn (Đã nhận)
    48
    Trích dẫn Gửi bởi hungchng Xem bài viết
    Bài 1
    Cho hàm số : $y=\dfrac{2x-1}{x-1} \quad (1)$


    b. Cho hai điểm $A(2; 0)$ và $B(-1; 3)$. Tìm tọa độ điểm $M$ thuộc $(C)$ sao cho $M$ cách đều hai điểm $A$ và $B$.
    Giải
    \[M \in (C) \Rightarrow M(t;\frac{{2t - 1}}{{t - 1}})\]
    M cách đều A, B nên
    \[\begin{array}{l}
    MA = MB \Leftrightarrow M{A^2} = M{B^2}\\
    \Leftrightarrow {(t - 2)^2} + {(\frac{{2t - 1}}{{t - 1}})^2} = {(t + 1)^2} + {(\frac{{2t - 1}}{{t - 1}} - 3)^2}\\
    \Leftrightarrow {(t - 2)^2} - {(t + 1)^2} + {(\frac{{2t - 1}}{{t - 1}})^2} - {(\frac{{2t - 1}}{{t - 1}} - 3)^2} = 0\\
    \Leftrightarrow - 3(2t - 1) + 3(\frac{{t + 1}}{{t - 1}}) = 0\\
    \Leftrightarrow {t^2} - 2t = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
    t = 0 \Rightarrow M(0;1)\\
    t = 2 \Rightarrow M(2;3)
    \end{array} \right.
    \end{array}\]

  4. Cám ơn lequangnhat20, chihao đã cám ơn bài viết này
  5. #3
    Moderator caodinhhoang's Avatar
    Ngày tham gia
    Sep 2014
    Đến từ
    Vạn Mai Sơn Trang
    Tuổi
    21
    Bài viết
    238
    Cám ơn (Đã nhận)
    238
    Hướng tiếp cận khác.
    Nhận thấy trung điểm $AB$ là $J\left(\dfrac{1}{2};\dfrac{3}{2}\right)$
    Để $M$ cách đều $A$ và $B$ thì $M$ thuộc trung trực của $d$ của $AB$.
    Phương trình $d$ nhận $\vec{n}=(-3;3)$ và qua $J$ nên $d:y=x+1$
    Cho $d$ giao với $(C)$ ta được
    $x+1=\dfrac{2x-1}{x-1}$
    => $x=0, x=2$
    Vậy $M(0;1)$ hoặc $M(2;3)$
    Hello AJNOMOTO

  6. Cám ơn hoangcuto, chihao đã cám ơn bài viết này
 

 

Thông tin về chủ đề này

Users Browsing this Thread

Có 1 người đang xem chủ đề. (0 thành viên và 1 khách)

Tag của Chủ đề này