Học Toán cùng BoxMath
Đăng ký
Tìm kiếm tùy chỉnh
Web
Kết quả 1 đến 3 của 3
  1. #1
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Tuổi
    55
    Bài viết
    731
    Cám ơn (Đã nhận)
    938


    Bài toán:
    Giải phương trình $\sqrt {{x^2} - 9x + 24} - \sqrt {6{x^2} - 59x + 149} = 5 - x\quad \quad \left( {x \in R} \right)\quad $

  2. Cám ơn Mr.Cloud đã cám ơn bài viết này
  3. #2
    Super Moderator lequangnhat20's Avatar
    Ngày tham gia
    Sep 2014
    Đến từ
    hà tĩnh
    Ngày sinh
    11-19-1999
    Bài viết
    583
    Cám ơn (Đã nhận)
    885
    Trích dẫn Gửi bởi chihao Xem bài viết
    Bài toán:
    Giải phương trình $\sqrt {{x^2} - 9x + 24} - \sqrt {6{x^2} - 59x + 149} = 5 - x\quad \quad \left( {x \in R} \right)\quad $
    ĐK: $x\in \mathbb{R}$

    $\sqrt{x^{2}-9x+24}-\sqrt{6x^{2}-59x+149}=5-x$

    $\Leftrightarrow \frac{(x-5)(x-4)}{\sqrt{x^{2}-9x+24}}-\frac{(x-5)(6x-29)}{\sqrt{6x^{2}-59x+149}+2}=5-x$


    $\Leftrightarrow (x-5)(\frac{x-4}{\sqrt{x^{2}-9x+24}}-\frac{6x-29}{\sqrt{6x^{2}-59x+149}+2}+1)=0$


    TH1: x−5=0 nên x=5

    TH2:
    $\frac{x-4}{\sqrt{x^{2}-9x+24}}+1=\frac{6x-29}{\sqrt{6x^{2}-59x+149}+2}$

    => $x= \frac{19}{3}$
    NHẬT THUỶ IDOL

  4. Cám ơn quỳnh như đã cám ơn bài viết này
  5. #3
    Thành Viên Chính Thức Mr.Cloud's Avatar
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Tuổi
    18
    Bài viết
    22
    Cám ơn (Đã nhận)
    22
    Trích dẫn Gửi bởi chihao Xem bài viết
    Bài toán:
    Giải phương trình $\sqrt {{x^2} - 9x + 24} - \sqrt {6{x^2} - 59x + 149} = 5 - x\quad \quad \left( {x \in R} \right)\quad $
    Đặt $\sqrt{x^2-9x+24}=a\ge 0 \ ; \ 5-x=b$, pt trở thành:
    $$\begin{array}
    a a-\sqrt{a^2+5b^2}=b \\
    \iff a-b=\sqrt{a^2+5b^2} \\
    \iff \begin{cases}a\ge b\\(a-b)^2=a^2+5b^2\end{cases} \\
    \iff \begin{cases}a\ge b\\b(2b-a)=0\end{cases} \\
    \iff .....
    \end{array}.$$

  6. Cám ơn lequangnhat20 đã cám ơn bài viết này
 

 

Thông tin về chủ đề này

Users Browsing this Thread

Có 1 người đang xem chủ đề. (0 thành viên và 1 khách)

Tag của Chủ đề này