Học Toán cùng BoxMath
Đăng ký
Tìm kiếm tùy chỉnh
Web
Trang 1 của 2 12 CuốiCuối
Kết quả 1 đến 10 của 14
  1. #1
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Đến từ
    Nam Định
    Bài viết
    33
    Cám ơn (Đã nhận)
    26


    Trong một cuốn sách của tác giả Phan Huy Khải (Chủ biên) có biến đổi như sau
    $$(\overrightarrow{AD}-\overrightarrow{BC})(\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{DC})=0\Longleftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\overrightarrow{AD} = \overrightarrow{BC}\\ \overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}\end{array} \right.$$

    Viết như thế liệu có đúng không? Liệu có gây ra cách hiểu sai rằng:
    $$\overrightarrow{u}.\overrightarrow{v}=0 \Longleftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\overrightarrow{u}= \overrightarrow{0}\\ \overrightarrow{v}= \overrightarrow{0}\end{array}\right.$$

    Theo em, biến đổi trên nên viết thành
    $$(\overrightarrow{AD}-\overrightarrow{BC})(\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{DC})=0\Longleftrightarrow (\overrightarrow{AD}-\overrightarrow{BC})(\overrightarrow{AD}-\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{DB}-\overrightarrow{DB})=0\Longleftrightarrow (\overrightarrow{AD}-\overrightarrow{BC})^2=0$$

    Các bạn và các thầy thấy thế nào?
    Hãy luôn KHÁT KHAO-----------------------
    ---------------------Hãy cứ DẠI KHỜ

  2. Cám ơn Tran Le Quyen, lequangnhat20 đã cám ơn bài viết này
  3. #2
    Thành viên VIP
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Bài viết
    45
    Cám ơn (Đã nhận)
    48
    Mọi thứ nên đơn giản hóa vấn đề. Ở đây bạn đang phức tạp hóa vấn đề. Nếu biến đổi cuối cùng của bạn, bạn viêt ntn? Bạn hiểu sao? $(\vec{AD}-\vec{BC})^2=(\vec{AD}-\vec{BC})(\vec{AD}-\vec{BC})=0$

  4. #3
    Moderator leminhansp's Avatar
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Đến từ
    Nam Định
    Bài viết
    33
    Cám ơn (Đã nhận)
    26
    Trích dẫn Gửi bởi hungdang Xem bài viết
    Mọi thứ nên đơn giản hóa vấn đề. Ở đây bạn đang phức tạp hóa vấn đề. Nếu biến đổi cuối cùng của bạn, bạn viêt ntn? Bạn hiểu sao? $(\vec{AD}-\vec{BC})^2=(\vec{AD}-\vec{BC})(\vec{AD}-\vec{BC})=0$
    Em chưa hiểu ý của anh/thầy?
    $\vec{v}^2=|\vec{v}|^2=0\Leftrightarrow |\vec{v}|=0\Leftrightarrow \vec{v}=\vec{0}$
    Nó khác với $\vec{u}.\vec{v}=0$ chứ ạ?
    Hãy luôn KHÁT KHAO-----------------------
    ---------------------Hãy cứ DẠI KHỜ

  5. #4
    Super Moderator 2M's Avatar
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Tuổi
    40
    Bài viết
    51
    Cám ơn (Đã nhận)
    93
    Trích dẫn Gửi bởi leminhansp Xem bài viết
    Em chưa hiểu ý của anh/thầy?
    $\vec{v}^2=|\vec{v}|^2=0\Leftrightarrow |\vec{v}|=0\Leftrightarrow \vec{v}=\vec{0}$
    Nó khác với $\vec{u}.\vec{v}=0$ chứ ạ?
    Mình đồng tình với bạn leminhansp này. Ông Khải mà viết sách như đoạn trích dẫn kia là sai mẹ nó bản chất rồi! Học sinh mà đọc sách đó thì hỏng.

  6. #5
    Thành Viên Chính Thức
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Bài viết
    21
    Cám ơn (Đã nhận)
    16
    Trích dẫn Gửi bởi leminhansp Xem bài viết
    Trong một cuốn sách của tác giả Phan Huy Khải (Chủ biên) có biến đổi như sau
    $$(\overrightarrow{AD}-\overrightarrow{BC})(\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{DC})=0\Longleftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\overrightarrow{AD} = \overrightarrow{BC}\\ \overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}\end{array} \right.$$

    Viết như thế liệu có đúng không? Liệu có gây ra cách hiểu sai rằng:
    $$\overrightarrow{u}.\overrightarrow{v}=0 \Longleftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\overrightarrow{u}= \overrightarrow{0}\\ \overrightarrow{v}= \overrightarrow{0}\end{array}\right.$$

    Theo em, biến đổi trên nên viết thành
    $$(\overrightarrow{AD}-\overrightarrow{BC})(\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{DC})=0\Longleftrightarrow (\overrightarrow{AD}-\overrightarrow{BC})(\overrightarrow{AD}-\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{DB}-\overrightarrow{DB})=0\Longleftrightarrow (\overrightarrow{AD}-\overrightarrow{BC})^2=0$$

    Các bạn và các thầy thấy thế nào?
    Theo mình thì Định nghĩa Tích vô hướng của hai véc tơ SGK Hình học lớp 10 hiện hành trang 41 là ít nhất 1 trong 2 véc tơ $\small \overrightarrow{a},\overrightarrow{b}$ bằng véc tơ $\small \overrightarrow{0}$
    ta quy ước $\small \overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=0$
    Như thế cách viết GS Phan Huy Khải là đúng.
    Sửa lần cuối bởi nhacph; 01/11/14 lúc 08:05 AM.

  7. Cám ơn lequangnhat20 đã cám ơn bài viết này
  8. #6
    Moderator leminhansp's Avatar
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Đến từ
    Nam Định
    Bài viết
    33
    Cám ơn (Đã nhận)
    26
    Trích dẫn Gửi bởi nhacph Xem bài viết
    Theo mình thì Định nghĩa Tích vô hướng của hai véc tơ SGK Hình học lớp 10 hiện hành trang 41 là ít nhất 1 trong 2 véc tơ $\small \overrightarrow{a},\overrightarrow{b}$ bằng véc tơ $\small \overrightarrow{0}$
    ta quy ước $\small \overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=0$
    Như thế cách viết GS Phan Huy Khải là đúng.
    Thì rõ ràng $\vec{u}.\vec{0}=0$ nhưng ngược lại $\vec{u}.\vec{v}=0$ thì không suy ra được một trong hai véctơ $\vec{u}$, $\vec{v}$ bằng $\vec{0}$.
    Biến đổi mình nói ở trên là biến đổi hai chiều cơ mà!
    Ta chỉ có $\vec{u}.\vec{v}=|\vec{u}|.|\vec{v}|.\cos (\vec{u},\vec{v})=0\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\vec{u}=0\\\vec{v}=0\\\cos(\vec{u} ,\vec{v})=0\end{array}\right.$
    Và khi $\vec{u},\vec{v}\neq \vec{0}$ thì $\vec{u}.\vec{v}=0\Leftrightarrow \vec{u}\bot\vec{v}$
    Thậm chí, do $\vec{0}$ cùng hướng với mọi véctơ nên ta có thể viết luôn $\vec{u}.\vec{v}=0\Leftrightarrow \vec{u}\bot\vec{v}$ mà không cần nói $\vec{u},\vec{v}$ có khác $\vec{0}$ hay không!
    Hãy luôn KHÁT KHAO-----------------------
    ---------------------Hãy cứ DẠI KHỜ

  9. #7
    Thành Viên Chính Thức
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Bài viết
    21
    Cám ơn (Đã nhận)
    16
    Trích dẫn Gửi bởi leminhansp Xem bài viết
    Thì rõ ràng $\vec{u}.\vec{0}=0$ nhưng ngược lại $\vec{u}.\vec{v}=0$ thì không suy ra được một trong hai véctơ $\vec{u}$, $\vec{v}$ bằng $\vec{0}$.
    Biến đổi mình nói ở trên là biến đổi hai chiều cơ mà!
    Ta chỉ có $\vec{u}.\vec{v}=|\vec{u}|.|\vec{v}|.\cos (\vec{u},\vec{v})=0\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\vec{u}=0\\\vec{v}=0\\\cos(\vec{u} ,\vec{v})=0\end{array}\right.$
    Và khi $\vec{u},\vec{v}\neq \vec{0}$ thì $\vec{u}.\vec{v}=0\Leftrightarrow \vec{u}\bot\vec{v}$
    Thậm chí, do $\vec{0}$ cùng hướng với mọi véctơ nên ta có thể viết luôn $\vec{u}.\vec{v}=0\Leftrightarrow \vec{u}\bot\vec{v}$ mà không cần nói $\vec{u},\vec{v}$ có khác $\vec{0}$ hay không!
    Đk mà bạn đưa ra là không đúng
    lời giải của sách PHK là đúng vì tích của hiệu 2 hai véc tơ không thể khác véc tơ không(do sách không chú thích mà thôi).

  10. #8
    Thành Viên Chính Thức
    Ngày tham gia
    Sep 2014
    Tuổi
    23
    Bài viết
    7
    Cám ơn (Đã nhận)
    1
    Trích dẫn Gửi bởi nhacph Xem bài viết
    Đk mà bạn đưa ra là không đúng
    lời giải của sách PHK là đúng vì tích của hiệu 2 hai véc tơ không thể khác véc tơ không(do sách không chú thích mà thôi).
    Người ta nói ra điều gì phải nghĩ đã hẵng bật, đã dốt còn cứ cãi cố! Về nhà mở SGK ra đọc lại các khái niệm đi. Giờ lấy 1 VD như này nhé:

    Với tam giác ABC vuông tại A, thế thì\[\left( {\overrightarrow {MB} - \overrightarrow {MA} } \right).\left( {\overrightarrow {MC} - \overrightarrow {MA} } \right) = \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} = 0\]Vậy thì tích của hiệu hai véc-tơ có bằng 0 đc ko??????????

  11. #9
    Thành Viên Chính Thức
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Bài viết
    21
    Cám ơn (Đã nhận)
    16
    Trích dẫn Gửi bởi Bích Điệp Xem bài viết
    Người ta nói ra điều gì phải nghĩ đã hẵng bật, đã dốt còn cứ cãi cố! Về nhà mở SGK ra đọc lại các khái niệm đi. Giờ lấy 1 VD như này nhé:

    Với tam giác ABC vuông tại A, thế thì\[\left( {\overrightarrow {MB} - \overrightarrow {MA} } \right).\left( {\overrightarrow {MC} - \overrightarrow {MA} } \right) = \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} = 0\]Vậy thì tích của hiệu hai véc-tơ có bằng 0 đc ko??????????
    Bạn phải xem bài toán như thế nào đã, vội cho người khác dốt là hồ đồ đấy, Hãy sang diễn đàn k2pi mà xem cho biết

  12. #10
    Thành Viên Chính Thức
    Ngày tham gia
    Sep 2014
    Tuổi
    23
    Bài viết
    7
    Cám ơn (Đã nhận)
    1
    Trích dẫn Gửi bởi nhacph Xem bài viết
    Bạn phải xem bài toán như thế nào đã, vội cho người khác dốt là hồ đồ đấy, Hãy sang diễn đàn k2pi mà xem cho biết
    K2pi là nhà của trẫm, lại còn lôi ra dọa

 

 
Trang 1 của 2 12 CuốiCuối

Thông tin về chủ đề này

Users Browsing this Thread

Có 1 người đang xem chủ đề. (0 thành viên và 1 khách)

Tag của Chủ đề này