Học Toán cùng BoxMath
Đăng ký
Tìm kiếm tùy chỉnh
Web
Kết quả 1 đến 4 của 4
  1. #1
    Ngày tham gia
    Sep 2014
    Tuổi
    20
    Bài viết
    43
    Cám ơn (Đã nhận)
    44


    Adrian có các đồng xu $C_{i}(i=1,2,...n))$. Với mỗi k, $C_{k}$ được đúc sao cho khi tung đồng xu lên, xác suất để nó xấp là $\frac{1}{2k+1}$. Tung n đồng xu lên, tính xác suất để số đồng xấp là lẻ (biểu điễn ở dạng thu gọn).

  2. #2
    Super Moderator
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Tuổi
    28
    Bài viết
    25
    Cám ơn (Đã nhận)
    35
    Hàm sinh cho bài toán là $P(x)=\dfrac{1}{3.5...(2n+1)}(2+x)(4+x)(6+x)...[(2n+1)+x]$. Khi đó tổng các hệ số mũ lẻ là xác suất cần tìm.
    Nothing Is Impossible.

  3. Cám ơn kinhluannguyen đã cám ơn bài viết này
  4. #3
    Moderator
    Ngày tham gia
    Sep 2014
    Tuổi
    20
    Bài viết
    43
    Cám ơn (Đã nhận)
    44
    Bạn giải thích giúp mình sao cò hàm sinh như vậy ?

  5. #4
    Super Moderator
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Tuổi
    28
    Bài viết
    25
    Cám ơn (Đã nhận)
    35
    Hàm sinh cho đồng xu thứ nhất là $\dfrac{2}{3}+\dfrac{1}{3}x$
    cho đồng xu thứ hai là $\dfrac{4}{5}+\dfrac{1}{5}x$, tương tư ta có cho đồng xu thứ $n$ là $\dfrac{2n}{2n+1}+\dfrac{1}{2n+1}x$.
    Khi đó
    $P(x)=\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{3}x\right)$... $\left(\frac{2n}{2n+1}+\frac{1}{2n+1}x\right)$
    chính là hàm sinh cho bài toán. Mỗi lần gieo $n$ đồng xu, điều này đồng nghĩa với việc trong mỗi nhân tử chọn $\frac{2k}{2k+1}$ hay $\frac{1}{2k+1}x$. Ta có thể hình dung việc chọn $\frac{2k}{2k+1}$ là mặt ngửa xuất hiện ở đồng xu thứ $k$ và chọn $\frac{1}{2k+1}x$ là mặt sấp xuất hiện ở đồng xu thứ $k$. Vậy hệ số của mũ lẻ trong $P(x)$ là xác suất của số mặt sấp xuất hiện số lần lẻ.
    Nothing Is Impossible.

  6. Cám ơn Tinpee PT đã cám ơn bài viết này
 

 

Thông tin về chủ đề này

Users Browsing this Thread

Có 1 người đang xem chủ đề. (0 thành viên và 1 khách)

Tag của Chủ đề này