Học Toán cùng BoxMath
Đăng ký
Tìm kiếm tùy chỉnh
Web
Kết quả 1 đến 3 của 3
  1. #1
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Đến từ
    Chốn ăn bám mẹ
    Tuổi
    18
    Bài viết
    406
    Cám ơn (Đã nhận)
    261


    Tìm CTTQ ( công thức tổng quát ) của dãy số $(u_n)$ :
    $\left\{ \begin{array}{l}
    {u_1} = 2\\
    {u_n} = 4{u_{n - 1}}^3 - 3{u_{n - 1}}
    \end{array} \right.$
    Từ đó xây dựng cách tìm CTTQ cho trường hợp Tổng quát của bài này ! ( Bằng quy nạp)
    Sửa lần cuối bởi tinilam; 27/08/14 lúc 07:20 PM.
    \[{E^{{V^{{E^{{R^{{Y^{{T^{{H^{{I^{{N^{{G_{{I_{{S_{{A _{{W_{{E_{{S_{{O_{{M_E}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}} !}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}{!_{{E_{{V_{{E_{{R_Y}_{{T_ {{H_{{I_{{N_{{G^{{I^{{S^{{A^{{W^{{E^{{S^{{O^{{M^E} !}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}!}}!}}!}}!}} !\]

  2. #2
    Ban Quản Trị letrungtin's Avatar
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Đến từ
    Trường THPT Hồng Ngự 2, Đồng Tháp
    Tuổi
    30
    Bài viết
    269
    Cám ơn (Đã nhận)
    449
    Trích dẫn Gửi bởi Trần Duy Tân Xem bài viết
    Tìm CTTQ ( công thức tổng quát ) của dãy số $(u_n)$ :
    $\left\{ \begin{array}{l}
    {u_1} = 2\\
    {u_n} = 4{u_{n - 1}}^3 - 3{u_{n - 1}}
    \end{array} \right.$
    Từ đó xây dựng cách tìm CTTQ cho trường hợp Tổng quát của bài này ! ( Bằng quy nạp)
    Tổng quát dạng $\begin{cases}u_1=a\\ u_n=4u^{3}_{n-1}-3u_{n-1}, \forall n\ge 2\end{cases}$
    + Nếu $|a|\le $ thì đặt $a=\cos{\alpha}$. Bằng quy nạp, tìm được $u_n=\cos3^{n-1}\alpha$.
    + Nếu $|a|>1$ thì đặt $a=\dfrac{1}{2}\left( \alpha+\dfrac{1}{\alpha} \right)$. Bằng quy nạp, tìm được $u_n=\dfrac{1}{2}\left(\alpha^{3^{n-1}}+\dfrac{1}{\alpha^{3^{n-1}}}\right)$

  3. Cám ơn truonghuuduyen đã cám ơn bài viết này
  4. #3
    $\mathfrak{Love_Smod_Boxm ath}$ Trần Duy Tân's Avatar
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Đến từ
    Chốn ăn bám mẹ
    Tuổi
    18
    Bài viết
    406
    Cám ơn (Đã nhận)
    261
    Trích dẫn Gửi bởi letrungtin Xem bài viết
    Tổng quát dạng $\begin{cases}u_1=a\\ u_n=4u^{3}_{n-1}-3u_{n-1}, \forall n\ge 2\end{cases}$
    + Nếu $|a|\le $ thì đặt $a=\cos{\alpha}$. Bằng quy nạp, tìm được $u_n=\cos3^{n-1}\alpha$.
    + Nếu $|a|>1$ thì đặt $a=\dfrac{1}{2}\left( \alpha+\dfrac{1}{\alpha} \right)$. Bằng quy nạp, tìm được $\dfrac{1}{2}\left(\alpha^{3^{n-1}}+\dfrac{1}{\alpha^{3^{n-1}}}\right)$
    Dạ hay rồi ạ ! bằng quy nạp có thể chứng minh được nhiều bài toán tìm CTTQ thầy nhỉ
    \[{E^{{V^{{E^{{R^{{Y^{{T^{{H^{{I^{{N^{{G_{{I_{{S_{{A _{{W_{{E_{{S_{{O_{{M_E}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}} !}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}{!_{{E_{{V_{{E_{{R_Y}_{{T_ {{H_{{I_{{N_{{G^{{I^{{S^{{A^{{W^{{E^{{S^{{O^{{M^E} !}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}!}}!}}!}}!}} !\]

 

 

Thông tin về chủ đề này

Users Browsing this Thread

Có 1 người đang xem chủ đề. (0 thành viên và 1 khách)

Tag của Chủ đề này