Học Toán cùng BoxMath
Đăng ký
Tìm kiếm tùy chỉnh
Web
Kết quả 1 đến 4 của 4

Chủ đề: Phương trình mũ

  1. #1
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Bài viết
    24
    Cám ơn (Đã nhận)
    14

  2. Cám ơn  baodung87 đã cám ơn bài viết này
  3. #2
    Ban quản trị chihao's Avatar
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Tuổi
    55
    Bài viết
    731
    Cám ơn (Đã nhận)
    938
    Trích dẫn Gửi bởi Chuotkon Xem bài viết
    1.$\frac{2.3^x-2^{x+2}}{3^x-2^x}\leq 1$
    Chia tử và mẫu của vế trái cho ${2^x}$, rồi đặt ẩn phụ $t = {\left( {\frac{3}{2}} \right)^x}$.

  4. Cám ơn  baodung87, Chuotkon, minle102 đã cám ơn bài viết này
  5. #3
    Thành Viên Chính Thức
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Bài viết
    24
    Cám ơn (Đã nhận)
    14
    $4^{2x+\sqrt{x+2}}+2^{x^{3}}=4^{2+\sqrt{x+2}}+2^{x ^{3}+4x-4}$

  6. Cám ơn  baodung87 đã cám ơn bài viết này
  7. #4
    Thành viên VIP baodung87's Avatar
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Tuổi
    24
    Bài viết
    44
    Cám ơn (Đã nhận)
    72
    Trích dẫn Gửi bởi Chuotkon Xem bài viết
    $4^{2x+\sqrt{x+2}}+2^{x^{3}}=4^{2+\sqrt{x+2}}+2^{x ^{3}+4x-4}$
    Chia 2 vế cho $2^{x^{3}}.4^{2+\sqrt{x+2}}$
    $\Rightarrow \frac{4^{2x-2}}{2^{x^3}} + \frac{1}{4^{2+\sqrt{x+2}}} = \frac{1}{2^{x^3}} + \frac{4^{2x-2}}{4^{2+\sqrt{x+2}}}$
    $\Leftrightarrow 4^{2x-2}(\frac{1}{2^{x^3}} - \frac{1}{4^{2+\sqrt{x+2}}}) + \frac{1}{4^{2+\sqrt{x+2}}} - \frac{1}{2^{x^3}}=0$
    $\Leftrightarrow (4^{2x-2}-1)(\frac{1}{2^{x^3}} - \frac{1}{4^{2+\sqrt{x+2}}}) = 0$
    $\Leftrightarrow 4^{2x-2} = 1 \Leftrightarrow x = 1$
    Hoặc
    $\frac{1}{2^{x^3}} - \frac{1}{4^{2+\sqrt{x+2}}}=0$
    $\Leftrightarrow \frac{4^{2+\sqrt{x+2}}-2^{x^3}}{2^{x^{3}}.4^{2+\sqrt{x+2}}} = 0$
    $\Rightarrow 2^{4+2\sqrt{x+2}} = 2^{x^3}$
    $\Leftrightarrow 4+2\sqrt{x+2}=x^3 (1)$
    $\Leftrightarrow 2\sqrt{x+2}-4=x^3-8$
    $\Leftrightarrow \frac{4(x+2)-16}{2\sqrt{x+2}+4} = (x-2)(x^2+2x+4)$
    $\Leftrightarrow (x-2)[\frac{4}{2\sqrt{x+2}+4} - (x^2-2x+4)]=0$
    $\Rightarrow x=2$
    do $\frac{4}{2\sqrt{x+2}+4} \leq \frac{1}{2}$
    và $x^2-2x+4 = (x+1)^2+3 \geq 3$
    Vậy x=1 và x=2 là nghiệm

  8. Cám ơn Chuotkon đã cám ơn bài viết này
 

 

Thông tin về chủ đề này

Users Browsing this Thread

Có 1 người đang xem chủ đề. (0 thành viên và 1 khách)

Tag của Chủ đề này