Học Toán cùng BoxMath
Đăng ký
Tìm kiếm tùy chỉnh
Web
Kết quả 1 đến 2 của 2
  1. #1
    Ngày tham gia
    Sep 2014
    Tuổi
    39
    Bài viết
    20
    Cám ơn (Đã nhận)
    13

  2. #2
    $\boxed{\star \bigstar \star}$ HongAn39's Avatar
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Đến từ
    TP HCM
    Bài viết
    87
    Cám ơn (Đã nhận)
    198
    Trích dẫn Gửi bởi haptrung Xem bài viết
    Cho a, b, c là các số thực dương thỏa: $a+b+c=1$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
    $P=\frac{a^2}{b-c+1}+\frac{b^2}{c-a+1}+\frac{c^2}{a-b+1}$
    Áp dụng bất đăng thức $Cauchy-Schwarz$ ta có: \[\frac{a^2}{b-c+1}+\frac{b^2}{c-a+1}+\frac{c^2}{a-b+1} = \frac{a^2}{a+2b}+\frac{b^2}{b+2c}+\frac{c^2}{c+2a} \\ \geq \frac{(a+b+c)^2}{3(a+b+c)}= \frac{a+b+c}{3}=\frac{1}{3}\]

 

 

Thông tin về chủ đề này

Users Browsing this Thread

Có 1 người đang xem chủ đề. (0 thành viên và 1 khách)

Tag của Chủ đề này