Học Toán cùng BoxMath
Đăng ký
Tìm kiếm tùy chỉnh
Web
Kết quả 1 đến 2 của 2
  1. #1
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Đến từ
    Trường THPT Hồng Ngự 2, Đồng Tháp
    Tuổi
    31
    Bài viết
    274
    Cám ơn (Đã nhận)
    454


    Tìm số hạng không chứa $x$ của khai triển $\left( \sqrt{x}+\dfrac{1}{\sqrt[3]{x}} \right)^{n}$, biết $n$ là số tự nhiên thỏa mãn $$C_{2n}^{n}-\left( C_{n+2}^{3}+C_{n+3}^{4}+\ldots+C_{2n-1}^{n} \right)=66$$

  2. #2
    Moderator
    Ngày tham gia
    Sep 2014
    Đến từ
    Long Kiến, An Giang
    Bài viết
    35
    Cám ơn (Đã nhận)
    46
    Trích dẫn Gửi bởi letrungtin Xem bài viết
    Tìm số hạng không chứa $x$ của khai triển $\left( \sqrt{x}+\dfrac{1}{\sqrt[3]{x}} \right)^{n}$, biết $n$ là số tự nhiên thỏa mãn $$C_{2n}^{n}-\left( C_{n+2}^{3}+C_{n+3}^{4}+\ldots+C_{2n-1}^{n} \right)=66$$
    Áp dụng liên tiếp công thức $C_{n}^{k-1}=C_{n+1}^{k}-C_{n}^{k}$ ta có

    $C_{2n}^{n}-(C_{n+2}^{3}+...+C_{2n-1}^{n})=66\Leftrightarrow C_{n+2}^{2}=66\Leftrightarrow n=10$.

  3. Cám ơn letrungtin đã cám ơn bài viết này
 

 

Thông tin về chủ đề này

Users Browsing this Thread

Có 1 người đang xem chủ đề. (0 thành viên và 1 khách)

Tag của Chủ đề này