CÁC BÀI TOÁN ĐẾM CƠ BẢN

Bài 1. Một con ngựa trên bàn cờ vua 8x8 di chuyển theo nguyên tắc
[Bạn cần đăng nhập hoặc để xem nội dung]
Hỏi có bao nhiêu cách di chuyển của con ngựa trên bàn cờ.

Bài 2. Trên bàn cờ vua 8x8. Có bao nhiêu cách chọn ra một ô trắng và một ô đen. Có bao nhiêu cách chọn ra một ô trắng và một ô đen cùng nằm trên một hàng hay cùng một cột.

Bài 3. Trong một hội nghị có 5 báo cáo viên A,B,C,D,E một người báo cáo một lần.
1) Hỏi có bao nhiêu cách xếp thứ tự cho các báo cáo viên.
2) Có bao nhiêu thứ tự cho báo cáo viên nếu yêu cầu báo cáo viên B báo cáo ngay sau A.
3) Có bao nhiêu thứ tự báo cáo nếu B không báo cáo trước A.

Bài 4. Cho tập $A = \left\{ {0,1,2,3} \right\}$ , hỏi có bao nhiêu số gồm 4 chữ số phân biệt từ $A$ mà lớn hơn 2000.

Bài 5. Có bao nhiêu cách đảo từ PARABOLA sao cho các phụ âm và nguyên âm được xếp xen kẽ.

Bài 6. Tìm số cách đảo từ ROKOKO sao cho 3 chữ O không đứng kề nhau.

Bài 7. Có 7 thành viên ứng cử vào hội đồng trường. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra một chủ tịch, một phó chủ tịch, một thư ký, một thủ quỹ trong số họ.

Bài 8. Cho tập $A = \left\{ {0,1,2,3,4,5} \right\}$ , hỏi có bao nhiêu số gồm 4 chữ số phân biệt của $A$. Hỏi có bao nhiêu số chẵn gồm 4 chữ số phân biệt của $A$.

Bài 9. Cho 6 điểm trên mặt phẳng sao cho không có 3 điểm nào thẳng hàng. Hỏi có bao nhiêu đường thẳng đi qua 2 điểm của 6 điểm này.

Bài 10. Từ 7 học sinh nam, 4 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn một đội bóng chuyền 6 em sao cho trong đội có ít nhất 2 nữ.

Bài 11. Có 28 quân domino ở 2 đầu có $x,y$ chấm $0 \le x,y \le 6$ . Có bao nhiêu cách chọn ra 2 quân domino có thể nối với nhau (số chấm ở một đầu của quân này bằng số chấm ở một đầu của quân khác).

Bài 12. Có bao nhiêu cách xếp 5 người đàn ông, 5 người đàn bà xung quanh một bàn tròn 10 ghế sao cho không có 2 người đàn ông hoặc 2 người đàn bà nào ngồi cạnh nhau.

Bài 13. Cho tập $A = \left\{ {0,1,2,3,4,5} \right\}$ có bao nhiêu số gồm 4 chữ số phân biệt của $A$ chia hết cho 5.

Bài 14. Có 12 nam, 15 nữ, hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 4 cặp nhảy (mỗi cặp một nam, một nữ).

Bài 15*. Xét $A = \left\{ {0,1,2,3,4,5,6,7,8} \right\}$ , tìm số các số gồm 3 chữ số phân biệt của $A$, chia hết cho 3.

Bài 16*. Xét $A = \left\{ {0,1,2,3,4,5} \right\}$ , tìm số các số gồm 4 chữ số của $A$ mà có ít nhất 2 chữ số giống nhau.

Bài 17*. Xét $A = \left\{ {1,2,3,4,5} \right\}$ , hỏi có bao nhiêu số gồm 5 chữ số của $A$, trong đó có đúng 3 chữ số giống nhau.