Học Toán cùng BoxMath
Đăng ký
Tìm kiếm tùy chỉnh
Web
Kết quả 1 đến 3 của 3
  1. #1
    Ngày tham gia
    Oct 2014
    Đến từ
    Trường THPT Thái Lão - Hưng Nguyên
    Bài viết
    177
    Cám ơn (Đã nhận)
    227


    1. Giải phương trình $4x^4-2x^2+x+\frac{9}{4}=\sqrt{3\left ( 1-x^2 \right )}$
    2. Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix}4x^2+y^2-2x+3y=0 & \\ 6\left ( 3xy+4x-y \right )=7 & \end{matrix}\right.$
    Người học trò hay nhất của tôi là người không bao giờ đồng ý với tôi.

  2. #2
    Moderator
    Ngày tham gia
    Sep 2014
    Đến từ
    Long Kiến, An Giang
    Bài viết
    35
    Cám ơn (Đã nhận)
    46
    Trích dẫn Gửi bởi Ngã Nhậm Hành Xem bài viết
    1. Giải phương trình $4x^4-2x^2+x+\frac{9}{4}=\sqrt{3\left ( 1-x^2 \right )}$
    Điều kiện $x\in [-1;1]$.

    Ta có $\sqrt{3(1-{{x}^{2}})}=2\sqrt{\frac{3}{4}(1-{{x}^{2}})}\le \frac{3}{4}+1-{{x}^{2}}=\frac{7}{4}-{{x}^{2}}$.

    Do đó $4{{x}^{4}}-2{{x}^{2}}+x+\frac{9}{4}-\sqrt{3(1-{{x}^{2}})}\ge 4{{x}^{4}}-{{x}^{2}}+x+\frac{1}{2}=\frac{1}{2}{{\left( 2x+1 \right)}^{2}}(2{{x}^{2}}-2x+1)\ge 0\forall x\in [-1;1]$.

    Vậy phương trình có nghiệm duy nhất $x=\frac{-1}{2}$.

  3. Cám ơn F7T7 đã cám ơn bài viết này
  4. #3
    Moderator
    Ngày tham gia
    Sep 2014
    Đến từ
    Long Kiến, An Giang
    Bài viết
    35
    Cám ơn (Đã nhận)
    46
    Trích dẫn Gửi bởi Ngã Nhậm Hành Xem bài viết
    2. Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix}4x^2+y^2-2x+3y=0 & \\ 6\left ( 3xy+4x-y \right )=7 & \end{matrix}\right.$
    Thực hiện 9*(1)+2*(2) ta được

    $36{{x}^{2}}+(36y+30)x+9{{y}^{2}}+15y-14=0 \Leftrightarrow (6x+3x-2)(6x+3x+7)=0$.

  5. Cám ơn F7T7 đã cám ơn bài viết này
 

 

Thông tin về chủ đề này

Users Browsing this Thread

Có 1 người đang xem chủ đề. (0 thành viên và 1 khách)

Tag của Chủ đề này