Học Toán cùng BoxMath
Đăng ký
Tìm kiếm tùy chỉnh
Web
Kết quả 1 đến 3 của 3
  1. #1
    Ngày tham gia
    Oct 2014
    Tuổi
    28
    Bài viết
    1
    Cám ơn (Đã nhận)
    0

  2. #2
    $\mathfrak{Love_Smod_Boxm ath}$ Trần Duy Tân's Avatar
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Đến từ
    Chốn ăn bám mẹ
    Tuổi
    20
    Bài viết
    406
    Cám ơn (Đã nhận)
    262
    Trích dẫn Gửi bởi lovestar716 Xem bài viết
    Nhờ ad chứng minh BDT:

    Chứng minh các BĐT sau với n là STN:
    $\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{n^2}\<2-\frac{1}{n}(k>1)$



    Thank's ad nhiều
    Chỉ cần quy nạp để tìm công thức cho VT là dc bạn
    \[{E^{{V^{{E^{{R^{{Y^{{T^{{H^{{I^{{N^{{G_{{I_{{S_{{A _{{W_{{E_{{S_{{O_{{M_E}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}} !}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}{!_{{E_{{V_{{E_{{R_Y}_{{T_ {{H_{{I_{{N_{{G^{{I^{{S^{{A^{{W^{{E^{{S^{{O^{{M^E} !}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}!}}!}}!}}!}} !\]

  3. #3
    Super Moderator khanhsy's Avatar
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Bài viết
    162
    Cám ơn (Đã nhận)
    310
    Trích dẫn Gửi bởi lovestar716 Xem bài viết
    Nhờ ad chứng minh BDT:

    Chứng minh các BĐT sau với n là STN:
    $\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{n^2}\<2-\frac{1}{n}(k>1)$


    Thank's ad nhiều
    Với $x>1$ ta có

    $$\dfrac{1}{x^2}< \dfrac{1}{x(x-1)}= \dfrac{1}{x-1} -\dfrac{1}{x}$$

    $$\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{n^2}< 1^2+\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+....+ \dfrac{1}{n-1}-\dfrac{1}{n}=2-\dfrac{1}{n}$$

 

 

Thông tin về chủ đề này

Users Browsing this Thread

Có 1 người đang xem chủ đề. (0 thành viên và 1 khách)

Tag của Chủ đề này