Học Toán cùng BoxMath
Đăng ký
Tìm kiếm tùy chỉnh
Web
Kết quả 1 đến 5 của 5
  1. #1
    Ngày tham gia
    Oct 2014
    Đến từ
    Trường THPT Thái Lão - Hưng Nguyên
    Bài viết
    177
    Cám ơn (Đã nhận)
    227


    Người học trò hay nhất của tôi là người không bao giờ đồng ý với tôi.

  2. #2
    Moderator Success Nguyễn's Avatar
    Ngày tham gia
    Sep 2014
    Đến từ
    Hưng Nguyên, Nghệ An
    Tuổi
    21
    Bài viết
    178
    Cám ơn (Đã nhận)
    225
    Trích dẫn Gửi bởi Ngã Nhậm Hành Xem bài viết
    1. Giải phương trình $\sqrt[3]{7-16x}+2\sqrt{2x+8}=5$
    Câu này khá quen
    Đặt $\sqrt[3]{7-16x}=a;\sqrt{8x+32}=b$
    Ta có hệ $\left\{\begin{matrix}
    a+b=5 & \\
    a^{3}+2b^{2}=71 &
    \end{matrix}\right.$
    $\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
    \left ( a+1 \right )\left ( a^{2}+a-21 \right )=0 & \\
    a+b=5 &
    \end{matrix}\right.$

  3. Cám ơn cuong18041998 đã cám ơn bài viết này
  4. #3
    $\mathfrak{Love_Smod_Boxm ath}$ Trần Duy Tân's Avatar
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Đến từ
    Chốn ăn bám mẹ
    Tuổi
    20
    Bài viết
    406
    Cám ơn (Đã nhận)
    262
    Trích dẫn Gửi bởi Ngã Nhậm Hành Xem bài viết
    Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix}y^3\left ( 4x^2+1 \right )+2\left ( y^2+1 \right )\sqrt{y}=6 & \\ y^2x\left ( 2+2\sqrt{4x^2+1} \right )=y+\sqrt{y^2+1} & \end{matrix}\right.$
    Hướng giải
    Xét $y=0$ không là nghiệm
    \[\begin{array}{l}
    \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
    {{y^3}\left( {4{x^2} + 1} \right) + 2\left( {{y^2} + 1} \right)\sqrt y = 6}&{(1)}\\
    {{y^2}x\left( {2 + 2\sqrt {4{x^2} + 1} } \right) = y + \sqrt {{y^2} + 1} }&{(2)}
    \end{array}} \right.\\
    (2) \to 2x + 2x\sqrt {{{(2x)}^2} + 1} = \frac{1}{y} + \frac{1}{y}\sqrt {\frac{1}{{{y^2}}} + 1} \\
    f(t) = t + t\sqrt {{t^2} + 1} \\
    f'(t) > 0\\
    \to 2x = \frac{1}{y}
    \end{array}\]
    \[{E^{{V^{{E^{{R^{{Y^{{T^{{H^{{I^{{N^{{G_{{I_{{S_{{A _{{W_{{E_{{S_{{O_{{M_E}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}} !}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}{!_{{E_{{V_{{E_{{R_Y}_{{T_ {{H_{{I_{{N_{{G^{{I^{{S^{{A^{{W^{{E^{{S^{{O^{{M^E} !}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}!}}!}}!}}!}} !\]

  5. Cám ơn cuong18041998 đã cám ơn bài viết này
  6. #4
    Moderator Success Nguyễn's Avatar
    Ngày tham gia
    Sep 2014
    Đến từ
    Hưng Nguyên, Nghệ An
    Tuổi
    21
    Bài viết
    178
    Cám ơn (Đã nhận)
    225
    Trích dẫn Gửi bởi Ngã Nhậm Hành Xem bài viết
    2. Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix}y^3\left ( 4x^2+1 \right )+2\left ( y^2+1 \right )\sqrt{y}=6 & \\ y^2x\left ( 2+2\sqrt{4x^2+1} \right )=y+\sqrt{y^2+1} & \end{matrix}\right.$
    Xét y=0, phương trình 2 vô nghiệm
    Xét $y\neq 0$
    Pt(2)$\Leftrightarrow 2x+2x\sqrt{\left ( 2x \right )^{2}+1}=\frac{1}{y}+\frac{1}{y}\sqrt{\frac{1}{y^{ 2}}+1}$
    Xét $f\left ( t \right )=t+t\sqrt{t^{2}+1}$
    $f'\left ( t \right )=1+\sqrt{t^{2}+1}+\frac{t^{2}}{\sqrt{t^{2}+1}}>0$ với mọi t
    $\Rightarrow f\left ( 2x \right )=f\left ( \frac{1}{y} \right )$
    $\Leftrightarrow 2x=\frac{1}{y}$

  7. #5
    $\mathfrak{Love_Smod_Boxm ath}$ Trần Duy Tân's Avatar
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Đến từ
    Chốn ăn bám mẹ
    Tuổi
    20
    Bài viết
    406
    Cám ơn (Đã nhận)
    262
    Trích dẫn Gửi bởi Success Nguyễn Xem bài viết
    Xét y=0, phương trình 2 vô nghiệm
    Xét $y\neq 0$
    Pt(2)$\Leftrightarrow 2x+2x\sqrt{\left ( 2x \right )^{2}+1}=\frac{1}{y}+\frac{1}{y}\sqrt{\frac{1}{y^{ 2}}+1}$
    Xét $f\left ( t \right )=t+t\sqrt{t^{2}+1}$
    $f'\left ( t \right )=1+\sqrt{t^{2}+1}+\frac{t^{2}}{\sqrt{t^{2}+1}}>0$ với mọi t
    $\Rightarrow f\left ( 2x \right )=f\left ( \frac{1}{y} \right )$
    $\Leftrightarrow 2x=\frac{1}{y}$
    Cùng ý tưởng mà câu
    \[{E^{{V^{{E^{{R^{{Y^{{T^{{H^{{I^{{N^{{G_{{I_{{S_{{A _{{W_{{E_{{S_{{O_{{M_E}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}} !}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}{!_{{E_{{V_{{E_{{R_Y}_{{T_ {{H_{{I_{{N_{{G^{{I^{{S^{{A^{{W^{{E^{{S^{{O^{{M^E} !}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}!}}!}}!}}!}} !\]

 

 

Thông tin về chủ đề này

Users Browsing this Thread

Có 1 người đang xem chủ đề. (0 thành viên và 1 khách)

Tag của Chủ đề này