Học Toán cùng BoxMath
Đăng ký
Tìm kiếm tùy chỉnh
Web
Kết quả 1 đến 6 của 6
  1. #1
    Ngày tham gia
    Oct 2014
    Tuổi
    30
    Bài viết
    4
    Cám ơn (Đã nhận)
    5

  2. Cám ơn lequangnhat20 đã cám ơn bài viết này
  3. #2
    Super Moderator Ngã Nhậm Hành's Avatar
    Ngày tham gia
    Oct 2014
    Đến từ
    Trường THPT Thái Lão - Hưng Nguyên
    Bài viết
    177
    Cám ơn (Đã nhận)
    227
    Bài 5. Đặt $\frac{1}{x}=tan\frac{A}{2};\frac{1}{y}=tan\frac{B }{2};\frac{1}{z}=tan\frac{C}{2}\Rightarrow P=2sin\frac{A}{2}+sin\frac{B}{2}+sin\frac{C}{2}$.
    Khi đó ta có $P=2cos\frac{B+C}{2}+2sin\frac{B+C}{4}.cos\frac{B-C}{4}\leq 2cos\frac{B+C}{2}+2sin\frac{B+C}{4}$
    $=2\left ( 1-2sin^2{\frac{B+C}{4}} \right )+2sin\frac{B+C}{4}$
    Ta có $P\leq \frac{9}{4}\Leftrightarrow 2\left ( 1-2sin^2{\frac{B+C}{4}} \right )+2sin\frac{B+C}{4}\leq \frac{9}{4}\Leftrightarrow \left ( 4sin\frac{B+C}{4}-1\right )^2\geq 0$.
    Bài toán kết thúc.
    Người học trò hay nhất của tôi là người không bao giờ đồng ý với tôi.

  4. Cám ơn Trịnh Hữu Dương đã cám ơn bài viết này
  5. #3
    Moderator Success Nguyễn's Avatar
    Ngày tham gia
    Sep 2014
    Đến từ
    Hưng Nguyên, Nghệ An
    Tuổi
    21
    Bài viết
    178
    Cám ơn (Đã nhận)
    225
    Bài 1:
    Pt$\Leftrightarrow \left ( x+2 \right )\left (\sqrt{\left ( x+2 \right )^{2}+3} +1\right )=\left (-x \right )\left ( \sqrt{\left ( -x \right )^{2}+3}+1 \right )$
    Xét $f\left ( t \right )=t\left ( \sqrt{t^{2}+3}+1 \right )$
    $f'\left ( t \right )=\sqrt{t^{2}+3}+1+\frac{2t^{2}}{\left ( \sqrt{t^{2}+3}+1 \right )^{2}}>0$
    Hàm số luôn đồng biến $\Rightarrow x+2=-x\Leftrightarrow x=-1$

  6. #4
    Moderator
    Ngày tham gia
    Sep 2014
    Tuổi
    21
    Bài viết
    142
    Cám ơn (Đã nhận)
    150
    Bài 2:
    ĐK:$y\geq 0; x\geq 2y$
    Đặt $\sqrt{x+y}=a; \sqrt{x-2y}=b$
    Khi đó $(2)\Leftrightarrow a+b=a^{2}-b^{2}
    \Leftrightarrow \begin{matrix} a+b=0\\ a-b=1 \end{matrix}$
    1, $a+b=0 \Leftrightarrow x=y=0$ thế vào (1) thấy vô lí
    2,$a-b=1\Rightarrow \sqrt{x+y}=\sqrt{x-2y}+1
    \Leftrightarrow 9y^{2}+2y+1=4x(y\geq \frac{1}{3})$
    Kết hợp với (1) ra được $x=22; y=3$

  7. Cám ơn lequangnhat20 đã cám ơn bài viết này
  8. #5
    $\mathfrak{Love_Smod_Boxm ath}$ Trần Duy Tân's Avatar
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Đến từ
    Chốn ăn bám mẹ
    Tuổi
    20
    Bài viết
    406
    Cám ơn (Đã nhận)
    262
    Câu 2 chỉ cần áp dụng hàm là đủ
    \[{E^{{V^{{E^{{R^{{Y^{{T^{{H^{{I^{{N^{{G_{{I_{{S_{{A _{{W_{{E_{{S_{{O_{{M_E}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}} !}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}{!_{{E_{{V_{{E_{{R_Y}_{{T_ {{H_{{I_{{N_{{G^{{I^{{S^{{A^{{W^{{E^{{S^{{O^{{M^E} !}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}!}}!}}!}}!}} !\]

  9. #6
    Thành Viên leminhphannh's Avatar
    Ngày tham gia
    Oct 2014
    Tuổi
    30
    Bài viết
    4
    Cám ơn (Đã nhận)
    5
    Vừa kiếm được cái đáp án
    post cho các bạn luôn
    [Bạn cần đăng nhập hoặc để xem nội dung]

  10. Cám ơn lequangnhat20, chihao, Dương Minh Chánh, tritructq đã cám ơn bài viết này
 

 

Thông tin về chủ đề này

Users Browsing this Thread

Có 1 người đang xem chủ đề. (0 thành viên và 1 khách)

Tag của Chủ đề này