Học Toán cùng BoxMath
Đăng ký
Tìm kiếm tùy chỉnh
Web
Kết quả 1 đến 2 của 2
  1. #1
    Ngày tham gia
    Sep 2014
    Tuổi
    21
    Bài viết
    6
    Cám ơn (Đã nhận)
    7


    Cho $f(x)=\frac{x}{\sqrt{x+1}}$ và $$S_{n}=f(\frac{1}{n^2})+f(\frac{2}{n^2})+\cdots f(\frac{n}{n^2})$$
    Tính $\lim_{n\rightarrow \infty } S_{n}$

  2. #2
    Moderator Lãng Tử Mưa Bụi's Avatar
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Đến từ
    Hà Nội
    Tuổi
    23
    Bài viết
    189
    Cám ơn (Đã nhận)
    163
    Trích dẫn Gửi bởi DuongDuong Xem bài viết
    Cho $f(x)=\frac{x}{\sqrt{x+1}}$ và $$S_{n}=f(\frac{1}{n^2})+f(\frac{2}{n^2})+\cdots f(\frac{n}{n^2})$$
    Tính $\lim_{n\rightarrow \infty } S_{n}$
    $\lim_{n\to+\infty}S_n=\sum_{i=1}^{n=+\infty}f(n_i )=\lim_{n\to+\infty}\sum_{i=1}^{+\infty}\frac{i}{\ sqrt{1+n^2}}=\lim_{n\to+\infty}\sum_{i=1}^{+\infty }\frac{1}{n\sqrt{1+\frac{i}{n^2}}}$

    Dựa vào định nghĩa tích phân
    $\Rightarrow \lim_{n\to+\infty}S_n=\int_{0}^{1}\frac{dx}{\sqrt{ 1+x^2}}$
    Sửa lần cuối bởi Lãng Tử Mưa Bụi; 02/01/15 lúc 08:43 PM.

  3. Cám ơn DuongDuong đã cám ơn bài viết này
 

 

Thông tin về chủ đề này

Users Browsing this Thread

Có 1 người đang xem chủ đề. (0 thành viên và 1 khách)

Tag của Chủ đề này