Học Toán cùng BoxMath
Đăng ký
Tìm kiếm tùy chỉnh
Web
Kết quả 1 đến 5 của 5
  1. #1
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Tuổi
    18
    Bài viết
    22
    Cám ơn (Đã nhận)
    22

  2. Cám ơn lequangnhat20 đã cám ơn bài viết này
  3. #2
    Moderator Nguyễn Văn Quốc Tuấn's Avatar
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Đến từ
    Đại học Y Hà Nội
    Tuổi
    22
    Bài viết
    97
    Cám ơn (Đã nhận)
    141
    Ta có: \[\begin{array}{l}
    \sqrt {2{x^2} + 16x + 18} + \sqrt {{x^2} - 1} = 2x + 4\\
    \Rightarrow {\left( {\sqrt {2{x^2} + 16x + 18} + \sqrt {{x^2} - 1} } \right)^2} = {\left( {2x + 4} \right)^2}\\
    \Leftrightarrow 3{x^2} + 16x + 17 + 2\sqrt {\left( {2{x^2} + 16x + 18} \right)\left( {{x^2} - 1} \right)} = 4{x^2} + 16x + 16\\
    \Leftrightarrow {x^2} - 1 = 2\sqrt {\left( {2{x^2} + 16x + 18} \right)\left( {{x^2} - 1} \right)} \\
    \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
    {x^2} - 1 = 0\\
    \sqrt {{x^2} - 1} = 2\sqrt {2{x^2} + 16x + 18}
    \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
    x = \pm 1\\
    4\left( {2{x^2} + 16x + 18} \right) = {x^2} - 1
    \end{array} \right.\\
    \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
    x = \pm 1\\
    x = \frac{{ - 32 \pm 3\sqrt {57} }}{7}
    \end{array} \right.
    \end{array}\]

    Thử lại thì nghiệm của phương trình đã cho là: $\left[ \begin{array}{l}
    x = \pm 1\\
    x = \frac{{ - 32 + 3\sqrt {57} }}{7}
    \end{array} \right.$

  4. Cám ơn Mr.Cloud, quỳnh như, lequangnhat20, zmf994 đã cám ơn bài viết này
  5. #3
    Super Moderator lequangnhat20's Avatar
    Ngày tham gia
    Sep 2014
    Đến từ
    hà tĩnh
    Ngày sinh
    11-19-1999
    Bài viết
    583
    Cám ơn (Đã nhận)
    885
    Trích dẫn Gửi bởi Mr.Cloud Xem bài viết
    Giải phương trình: $$\sqrt{2x^2+16x+18}+\sqrt{x^2-1}=2x+4$$
    $PT\Leftrightarrow \left ( \sqrt{2x^2+16x+18}- 2(x+2)\right )+\sqrt{x^2-1}=0$

    $\Leftrightarrow \frac{2x^2+16x+18-4(x+2)^2}{\sqrt{2x^2+16x+18}+ (x+2)} +\sqrt{x^2-1}=0$

    $\Leftrightarrow \sqrt{x^2-1}\left ( 1-\frac{2\sqrt{x^2-1}}{\sqrt{2x^2+16x+18}+ 2(x+2)} \right )=0$
    NHẬT THUỶ IDOL

  6. Cám ơn quỳnh như, Mr.Cloud đã cám ơn bài viết này
  7. #4
    Moderator Success Nguyễn's Avatar
    Ngày tham gia
    Sep 2014
    Đến từ
    Hưng Nguyên, Nghệ An
    Tuổi
    21
    Bài viết
    178
    Cám ơn (Đã nhận)
    225
    Trích dẫn Gửi bởi lequangnhat20 Xem bài viết
    $PT\Leftrightarrow \left ( \sqrt{2x^2+16x+18}- 2(x+2)\right )+\sqrt{x^2-1}=0$

    $\Leftrightarrow \frac{2x^2+16x+18-4(x+2)^2}{\sqrt{2x^2+16x+18}+ (x+2)} +\sqrt{x^2-1}=0$

    $\Leftrightarrow \sqrt{x^2-1}\left ( 1-\frac{2\sqrt{x^2-1}}{\sqrt{2x^2+16x+18}+ 2(x+2)} \right )=0$
    Phần còn lại của cậu.
    $1-\frac{2\sqrt{x^{2}-1}}{\sqrt{2x^{2}+16x+18}+2x+4}=0$
    $\Leftrightarrow \sqrt{2x^{2}+16x+18}+2x+4=2\sqrt{x^{2}-1}$
    $\Rightarrow 4x+8=3\sqrt{x^{2}-1}
    \Leftrightarrow x=\frac{-32+3\sqrt{57}}{7}$
    Thử lại $x=\frac{-32+3\sqrt{57}}{7}$ thỏa mãn.

  8. Cám ơn lequangnhat20, quỳnh như, Mr.Cloud, zmf994 đã cám ơn bài viết này
  9. #5
    Thành Viên Chính Thức Mr.Cloud's Avatar
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Tuổi
    18
    Bài viết
    22
    Cám ơn (Đã nhận)
    22
    Trích dẫn Gửi bởi lequangnhat20 Xem bài viết
    $PT\Leftrightarrow \left ( \sqrt{2x^2+16x+18}- 2(x+2)\right )+\sqrt{x^2-1}=0$

    $\Leftrightarrow \frac{2x^2+16x+18-4(x+2)^2}{\sqrt{2x^2+16x+18}+ (x+2)} +\sqrt{x^2-1}=0$

    $\Leftrightarrow \sqrt{x^2-1}\left ( 1-\frac{2\sqrt{x^2-1}}{\sqrt{2x^2+16x+18}+ 2(x+2)} \right )=0$
    Cách khác:
    $$\begin{array}{l}
    pt \iff \sqrt {(2x+4)^2-2(x^2-1)} + \sqrt {{x^2} - 1} = 2x + 4\\
    Dat \ \ \sqrt{x^2-1}=a\ge 0; \ 2x+4=b, \ pt \ tro \ thanh:\\
    \sqrt{b^2-2a^2}+a=b\\
    \iff a(3a-2b)=0\\
    \iff .............
    \end{array}$$

    Còn cách nữa không nhỉ?

  10. Cám ơn lequangnhat20, zmf994 đã cám ơn bài viết này
 

 

Thông tin về chủ đề này

Users Browsing this Thread

Có 1 người đang xem chủ đề. (0 thành viên và 1 khách)

Tag của Chủ đề này