Cho $a,b,c > 0$. $\alpha $ là góc nhọn. Tìm GTNN của
$$P = \left(a+\dfrac{b}{\sin \alpha} \right) \left(b+\dfrac{a}{\cos \alpha } \right) + \dfrac{b\cos (\alpha - \frac{\pi}{4}) +a\sin (\alpha + \frac{\pi}{4}) }{ \sqrt{2}ab}$$