Học Toán cùng BoxMath
Đăng ký
Tìm kiếm tùy chỉnh
Web
Kết quả 1 đến 6 của 6
  1. #1
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Tuổi
    18
    Bài viết
    22
    Cám ơn (Đã nhận)
    22

  2. Cám ơn lequangnhat20 đã cám ơn bài viết này
  3. #2
    Super Moderator lequangnhat20's Avatar
    Ngày tham gia
    Sep 2014
    Đến từ
    hà tĩnh
    Ngày sinh
    11-19-1999
    Bài viết
    583
    Cám ơn (Đã nhận)
    885
    Trích dẫn Gửi bởi Mr.Cloud Xem bài viết
    Giải phương trình:

    $$\sqrt{x+1}+\sqrt{x^2+4x+3}=\sqrt{x+2)^3}$$
    $\Leftrightarrow \frac{(x+1)(x+2)}{\sqrt{x^2+4x+3}-\sqrt{x+1}}=(x+2)\sqrt{x+2}\Leftrightarrow (x+2)(\frac{x+1}{\sqrt{x^2+4x+3}-\sqrt{x+1}}-\sqrt{x+2})=0$
    NHẬT THUỶ IDOL

  4. Cám ơn Mr.Cloud, quỳnh như đã cám ơn bài viết này
  5. #3
    Thành Viên Chính Thức Mr.Cloud's Avatar
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Tuổi
    18
    Bài viết
    22
    Cám ơn (Đã nhận)
    22
    Trích dẫn Gửi bởi lequangnhat20 Xem bài viết
    $\Leftrightarrow \frac{(x+1)(x+2)}{\sqrt{x^2+4x+3}-\sqrt{x+1}}=(x+2)\sqrt{x+2}\Leftrightarrow (x+2)(\frac{x+1}{\sqrt{x^2+4x+3}-\sqrt{x+1}}-\sqrt{x+2})=0$
    Còn cái $\frac{x+1}{\sqrt{x^2+4x+3}-\sqrt{x+1}}-\sqrt{x+2}=0$, xử lí sao anh ơi!
    Còn nghiệm lẻ nữa

  6. Cám ơn quỳnh như, lequangnhat20 đã cám ơn bài viết này
  7. #4
    Super Moderator lequangnhat20's Avatar
    Ngày tham gia
    Sep 2014
    Đến từ
    hà tĩnh
    Ngày sinh
    11-19-1999
    Bài viết
    583
    Cám ơn (Đã nhận)
    885
    Trích dẫn Gửi bởi Mr.Cloud Xem bài viết
    Còn cái $\frac{x+1}{\sqrt{x^2+4x+3}-\sqrt{x+1}}-\sqrt{x+2}=0$, xử lí sao anh ơi!
    Còn nghiệm lẻ nữa
    Cách 2 : Bình phương 2 vế ta được Phương trình:
    $x^3+5x^2+7x+4=2\sqrt{(x+1)^2(x+3)}$


    <=>$(x^3+5x^2+7x+3)-2\sqrt{x^3+5x^2+7x+3}+1=0$

    <=> $\sqrt{x^3+5x^2+7x+3}=1$

    <=>$(x+2)(x^2+3x+1)=0$

    P/s: Cách này nhìn có vẻ ngon hơn
    NHẬT THUỶ IDOL

  8. Cám ơn Mr.Cloud, quỳnh như đã cám ơn bài viết này
  9. #5
    Moderator Lãng Tử Mưa Bụi's Avatar
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Đến từ
    Hà Nội
    Tuổi
    23
    Bài viết
    189
    Cám ơn (Đã nhận)
    163
    Trích dẫn Gửi bởi Mr.Cloud Xem bài viết
    Giải phương trình:

    $$\sqrt{x+1}+\sqrt{x^2+4x+3}=\sqrt{x+2)^3}$$
    Bình phương 2 vế ta được
    $\Rightarrow x^3+5x^2+7x+3-2\sqrt{(x+1)(x^2+4x+3)}+1=0$
    $ \Leftrightarrow [\sqrt{(x+1)(x^2+4x+3)-1}]=0$
    $ \Leftrightarrow (x+1)(x^2+4x+3)=1 $
    $Đặt x+1=t $
    $\Rightarrow t(t^2+2t)=1$
    $ \Rightarrow t^3+2t^2-1=0$

  10. Cám ơn Mr.Cloud, lequangnhat20 đã cám ơn bài viết này
  11. #6
    Thành Viên Tích Cực cuong18041998's Avatar
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Đến từ
    Hà Nội
    Tuổi
    20
    Bài viết
    86
    Cám ơn (Đã nhận)
    118
    Trích dẫn Gửi bởi Mr.Cloud Xem bài viết
    Giải phương trình:

    $$\sqrt{x+1}+\sqrt{x^2+4x+3}=\sqrt{x+2)^3}$$
    Một hướng khác cho bài:
    Áp dụng BĐT Cauchy - Schwarz:
    $VT^2 = \left ( 1.\sqrt{x + 1}+1.\sqrt{x^2 + 4x + 3} \right )^2$
    $\leq (x + 1 + 1)(x^2 + 4x + 3 + 1) = (x+ 2)^3 = VP^2$
    ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
    My Facebook: https://www.facebook.com/profile.php?id=100007173767872

  12. Cám ơn Mr.Cloud, lequangnhat20, Tran Le Quyen, huyén71, zmf994 đã cám ơn bài viết này
 

 

Thông tin về chủ đề này

Users Browsing this Thread

Có 1 người đang xem chủ đề. (0 thành viên và 1 khách)

Tag của Chủ đề này