Cho tam giác $ABC$ thay đổi và có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn $(O; R)$ cố định. Gọi $A’, B’, C’$ lần lượt là giao điểm thứ hai của các đường cao vẽ từ các đỉnh $A, B, C$ với đường tròn $(O)$. Xác định độ dài các cạnh của tam giác $ABC$ sao cho diện tích lục giác $AB’CA’BC’$ lớn nhất .