Bài toán:

Giải hệ phương trình sau: $\left\{ \begin{array}{l}
2{\log _7}(2x + 3y) = {\log _3}(2 + 2x + 3y)\\
2\sqrt[4]{{27{x^2} + 26x + 3y + \frac{7}{3}}} = 1 + \sqrt {\frac{{27}}{2}x + 6}
\end{array} \right.\,\,\,(x,\,y \in \mathbb{R}).$