Học Toán cùng BoxMath
Đăng ký
Tìm kiếm tùy chỉnh
Web
Kết quả 1 đến 10 của 10
  1. #1
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Tuổi
    55
    Bài viết
    731
    Cám ơn (Đã nhận)
    938

  2. Cám ơn hbtoanag đã cám ơn bài viết này
  3. #2
    Ban quản trị chihao's Avatar
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Tuổi
    55
    Bài viết
    731
    Cám ơn (Đã nhận)
    938
    Bài toán 2:
    Giải phương trình: ${\log _3}\frac{{2x - 1}}{{{{(x - 1)}^2}}} = 3{x^2} - 8x + 5$.

  4. Cám ơn hbtoanag đã cám ơn bài viết này
  5. #3
    $\mathfrak{Love_Smod_Boxm ath}$ Trần Duy Tân's Avatar
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Đến từ
    Chốn ăn bám mẹ
    Tuổi
    20
    Bài viết
    406
    Cám ơn (Đã nhận)
    262
    Trích dẫn Gửi bởi chihao Xem bài viết
    Bài toán 1:
    Giải phương trình: ${3^{2{x^3} - x + 2}} - {3^{{x^3} + 2x}} + {x^3} - 3x + 2 = 0$.
    \[\begin{array}{l}
    {3^{2{x^3} - x + 2}} + 2{x^3} - x + 2 = {3^{{x^3} + 2x}} + {x^3} + 2x\\
    f\left( t \right) = {3^t} + t\\
    f'(t) > 0
    \end{array}\]
    \[{E^{{V^{{E^{{R^{{Y^{{T^{{H^{{I^{{N^{{G_{{I_{{S_{{A _{{W_{{E_{{S_{{O_{{M_E}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}} !}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}{!_{{E_{{V_{{E_{{R_Y}_{{T_ {{H_{{I_{{N_{{G^{{I^{{S^{{A^{{W^{{E^{{S^{{O^{{M^E} !}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}!}}!}}!}}!}} !\]

  6. #4
    Super Moderator Tran Le Quyen's Avatar
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Đến từ
    Bến Tre
    Bài viết
    468
    Cám ơn (Đã nhận)
    620
    Trích dẫn Gửi bởi chihao Xem bài viết
    Bài toán 1:
    Giải phương trình: ${3^{2{x^3} - x + 2}} - {3^{{x^3} + 2x}} + {x^3} - 3x + 2 = 0$.
    Pt tương đương
    \begin{align}
    3^{2x^3-x+2}+2x^3-x+2=3^{x^3+2x}+x^3+2x\iff 2x^3-x+2=x^3+2x
    \end{align}
    do hàm số $ f(t)=3^t+t $ tăng trên $\mathbb R$.

  7. #5
    $\mathfrak{Love_Smod_Boxm ath}$ Trần Duy Tân's Avatar
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Đến từ
    Chốn ăn bám mẹ
    Tuổi
    20
    Bài viết
    406
    Cám ơn (Đã nhận)
    262
    Trích dẫn Gửi bởi chihao Xem bài viết
    Bài toán 2:
    Giải phương trình: ${\log _3}\frac{{2x - 1}}{{{{(x - 1)}^2}}} = 3{x^2} - 8x + 5$.
    $VT$ Ngịch biến
    $VP$ đồng biến
    nên $2$ là nghiệm duy nhất của pt
    \[{E^{{V^{{E^{{R^{{Y^{{T^{{H^{{I^{{N^{{G_{{I_{{S_{{A _{{W_{{E_{{S_{{O_{{M_E}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}} !}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}{!_{{E_{{V_{{E_{{R_Y}_{{T_ {{H_{{I_{{N_{{G^{{I^{{S^{{A^{{W^{{E^{{S^{{O^{{M^E} !}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}!}}!}}!}}!}} !\]

  8. #6
    Ban quản trị chihao's Avatar
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Tuổi
    55
    Bài viết
    731
    Cám ơn (Đã nhận)
    938
    Bài toán 3:
    Giải phương trình: $\frac{1}{2}{\log _2}(x + 2) + x + 3 = {\log _2}\frac{{2x + 1}}{x} + {\left( {1 + \frac{1}{x}} \right)^2} + 2\sqrt {x + 2} $.

  9. Cám ơn hbtoanag, Tran Le Quyen đã cám ơn bài viết này
  10. #7
    Super Moderator Ngã Nhậm Hành's Avatar
    Ngày tham gia
    Oct 2014
    Đến từ
    Trường THPT Thái Lão - Hưng Nguyên
    Bài viết
    177
    Cám ơn (Đã nhận)
    227
    Trích dẫn Gửi bởi Trần Duy Tân Xem bài viết
    $VT$ Ngịch biến
    $VP$ đồng biến
    nên $2$ là nghiệm duy nhất của pt
    Chắc là không ổn rồi..
    Người học trò hay nhất của tôi là người không bao giờ đồng ý với tôi.

  11. Cám ơn Trần Duy Tân đã cám ơn bài viết này
  12. #8
    Moderator
    Ngày tham gia
    Sep 2014
    Đến từ
    Long Kiến, An Giang
    Bài viết
    35
    Cám ơn (Đã nhận)
    46
    Trích dẫn Gửi bởi Trần Duy Tân Xem bài viết
    $VT$ Ngịch biến
    $VP$ đồng biến
    nên $2$ là nghiệm duy nhất của pt
    Nếu đơn giản thế thầy Hào để dành cho HSG làm gì em.

    Bài toán có thể được giải như sau

    Điều kiện:…

    Khi đó phương trình đã cho tương đương với

    ${{\log }_{3}}(2x-1)+(2x-1)={{\log }_{3}}[3{{(x-1)}^{2}}]+3{{(x-1)}^{2}}$.

    Nhận thấy $f(t)={{\log }_{3}}t+t$ đồng biến trên $(0;+\infty )$.

    Do đó phương trình lại tương đương với $2x-1=3{{(x-1)}^{2}}\Leftrightarrow \left[ \begin{matrix}
    x=2 \\
    x=\frac{2}{3} \\
    \end{matrix} \right.$.
    Một bài tương tự


    Bài toán 4: Giải phương trình ${{\log }_{2}}\frac{x-1}{{{(x-2)}^{2}}}=4{{x}^{2}}-18x+19$

  13. Cám ơn chihao đã cám ơn bài viết này
  14. #9
    Super Moderator Tran Le Quyen's Avatar
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Đến từ
    Bến Tre
    Bài viết
    468
    Cám ơn (Đã nhận)
    620
    Trích dẫn Gửi bởi chihao Xem bài viết
    Bài toán 3:
    Giải phương trình: $\frac{1}{2}{\log _2}(x + 2) + x + 3 = {\log _2}\frac{{2x + 1}}{x} + {\left( {1 + \frac{1}{x}} \right)^2} + 2\sqrt {x + 2} $.
    Điều kiện
    \[ \begin{cases}
    x+2>0\\ \frac{2x+1}{x}>0
    \end{cases}\iff \left [\begin{array}{l}
    x>0\\ -2<x<-\frac 12
    \end{array}\right .
    \]
    Pt đã cho tương đương với
    \begin{align*}
    \log_2\sqrt{x+2}+(x+2)-2\sqrt{x+2}=\log_2\left (2+\frac 1x\right )+\left (2+\frac 1x\right )^2-2\left (2+\frac 1x\right )\quad(*)
    \end{align*}
    P/S: Vẫn chưa xử lý được trường hợp $-2<x<-\frac 12$.

  15. #10
    $\mathfrak{Love_Smod_Boxm ath}$ Trần Duy Tân's Avatar
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Đến từ
    Chốn ăn bám mẹ
    Tuổi
    20
    Bài viết
    406
    Cám ơn (Đã nhận)
    262
    Trích dẫn Gửi bởi hbtoanag Xem bài viết
    Bài toán 4: Giải phương trình ${{\log }_{2}}\frac{x-1}{{{(x-2)}^{2}}}=4{{x}^{2}}-18x+19$
    Bài lúc nãy em nhìn nhầm ạ
    Hướng giải bài trên
    \[\begin{array}{l}
    \to {\log _2}(x - 1) + 2(x - 1) = {\log _2}\left[ {2{{(x - 2)}^2}} \right] + 4{(x - 2)^2}\\
    f(t) = {\log _2}t + 2t
    \end{array}\]
    \[{E^{{V^{{E^{{R^{{Y^{{T^{{H^{{I^{{N^{{G_{{I_{{S_{{A _{{W_{{E_{{S_{{O_{{M_E}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}} !}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}{!_{{E_{{V_{{E_{{R_Y}_{{T_ {{H_{{I_{{N_{{G^{{I^{{S^{{A^{{W^{{E^{{S^{{O^{{M^E} !}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}!}}!}}!}}!}} !\]

 

 

Thông tin về chủ đề này

Users Browsing this Thread

Có 1 người đang xem chủ đề. (0 thành viên và 1 khách)

Tag của Chủ đề này